Question

機場跑道長為3250m，噴氣式飛機從靜止以恒定的加速度a=4m/s²加速，當速率達v=100m/s可升空．假定飛機在達到此速率時因故障要停止飛行．求：
（1）飛機加速多少時間就可升空；
（2）飛機加速前進的位移；
（3）飛機的制動系統(tǒng)至少要能產(chǎn)生多大的加速度才能保證安全．

Answer 1

解：（1）由速度公式得飛機加速時間：
t=
（2）設飛機加速階段位移為x₁，則：
v²=2ax₁，即：
=1250m
（3）要保證飛機因故障要停止飛行的安全，飛機減速的最大位移為：
x₂=x-x₁=3250-1250m=2000m
設此過程加速度大小為a₁，則有：
2a₁x₂=v²
所以：=2.5m/s²
答：（1）飛機加速25s就可升空
（2）飛機加速前進的位移1250m
（3）飛機的制動系統(tǒng)至少要能產(chǎn)生2.5m/s²的加速度才能保證安全
分析：（1）飛機勻加速直線運動，直接求解
（2）由位移--速度公式直接求解
（3）加速階段位移與減速階段位移之和為跑道總長度，加速度末速度就是減速的初速度
點評：挖掘：飛機加速階段末速度就是減速的初速度，加速階段位移與減速階段位移之和為跑道總長度，此外，將勻減速看作反方向的勻加速來處理更好些