Question

9．某氣象衛(wèi)星距地面高度h，其運(yùn)行軌道可以近似為圓軌道，繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，已知地球表面的重力加速度為g，地球的半徑為R，那么該衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為（　�。�

• A． v=ω（R+h）
• B． v=$\sqrt{g（R+h）}$
• C． v=$\sqrt{\frac{gR}{R+h}}$
• D． v=$\sqrt{ω•g•{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)v=ωr以及萬有引力與地面重力相等和萬有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)向心力來求解即可．

解答 解：A、D、離地為h的衛(wèi)星軌道半徑為R+h，根據(jù)v=ωr得：v=ω（R+h）．故A正確，D錯(cuò)誤．
B、C、地面有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得GM=gR²
離地為h的衛(wèi)星軌道半徑為R+h，根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：
$G\frac{mM}{{（R+h）}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}$
可得衛(wèi)星的線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}=\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{h+R}}$．故B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 在星球表面重力與萬有引力相等和萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力兩方面入手求衛(wèi)星的線速度，掌握規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．