Question

19．日本福島核電站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解．利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素，如圖所示，電荷量均為+q的碘131和碘127質(zhì)量分別為m₁和m₂，它們從容器A下方的小孔S₁進(jìn)入電壓為U的加速電場（入場速度忽略不計），經(jīng)電場加速后從S₂小孔射出，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片上．下列說法正確的是（　�。�

• A． 磁場的方向垂直于紙面向里
• B． 碘131進(jìn)入磁場時的速率為$\sqrt{\frac{2qU}{{m}_{1}}}$
• C． 碘131與碘127在磁場中運(yùn)動的時間差值為$\frac{π（{m}_{1}-{m}_{2}）}{qB}$
• D． 打到照相底片上的碘131與碘127之間的距離為$\frac{2}{B}$（$\sqrt{\frac{2{m}_{1}U}{q}}$-$\sqrt{\frac{2{m}_{2}U}{q}}$）

Answer 1

分析 A、根據(jù)左手定則，即可確定磁場的方向；
B、根據(jù)動能定理，即可求解進(jìn)入磁場的速度大小；
C、根據(jù)周期公式，運(yùn)動時間是周期的一半，即可求解；
D、根據(jù)洛倫茲力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律，即可求解距離．

解答 解：A、根據(jù)粒子帶正電，結(jié)合左手定則可知，磁場方向垂直紙面向外，故A錯誤；
B、由動能定理知，粒子在電場中得到的動能等于電場對它所做的功，$\frac{1}{2}$mv₁²=qU
解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{{m}_{1}}}$，故B正確；
C、根據(jù)周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，因運(yùn)動的時間t為周期的一半，則有：在磁場中運(yùn)動的時間差值為：$\frac{π（{m}_{1}-{m}_{2}）}{qB}$故C正確；
D、由洛倫茲力提供向心力，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，
則有：Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
即由此可得R=$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
它們的距離之差△d=2R₁-2R₂=$\frac{2}{B}$（$\sqrt{\frac{2{m}_{1}U}{q}}$-$\sqrt{\frac{2{m}_{2}U}{q}}$）故D正確；  
 故選：BCD．

點評 考查電場力與洛倫茲力對粒子的作用，理解動能定理與牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，注意所求距離與半徑的關(guān)系，同時注意周期與運(yùn)動時間的關(guān)系．