Question

如圖所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)靜止在半徑為R的半球體上，半球體固定在地面上，質(zhì)點(diǎn)與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)點(diǎn)與球心的連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法正確的是（　�。�

A．質(zhì)點(diǎn)對半球體的壓力大小為mgsinθ

B．質(zhì)點(diǎn)所受摩擦力大小為mgcosθ

C．質(zhì)點(diǎn)所受摩擦力大小為μmgsinθ

D．質(zhì)點(diǎn)所受摩擦力與支持力的合力大小為mg

Answer 1

分析：對質(zhì)點(diǎn)受力分析，由共點(diǎn)力的平衡可知質(zhì)點(diǎn)受到的支持力及摩擦力，再由牛頓第三定律可得出質(zhì)點(diǎn)對球的壓力．

解答：解：A、B、C、對物體受力分析，質(zhì)點(diǎn)受重力、支持力及摩擦力，如圖所示：

由共點(diǎn)力的平衡可知，質(zhì)點(diǎn)受到的支持力F=mgsinθ，故由牛頓第三定律可求得質(zhì)點(diǎn)對半球體的壓力大小為mgsinθ； 故A正確；
質(zhì)點(diǎn)受到的摩擦力f=mgcosθ，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)平衡條件，支持力和摩擦力的合力與重力平衡，為mg，故D正確； 
故選：ABD．

點(diǎn)評：本題考查物體的共點(diǎn)力的平衡問題，關(guān)鍵在于對物體分力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡得出表達(dá)式即可求解．