一個質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電粒子(不計重力)，從O點(diǎn)處沿+y方向以初速v0射入一個邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于xy平面向里，它的邊界分別是y=0、y=a，x=-1.5A．x=1.5a,如圖所示．改變磁感強(qiáng)度B的大小，粒子可從磁場的不同邊界面射出，并且射出磁場后偏離原來速度方向的角度θ會隨之改變．試討論粒子可以從哪幾個邊界面射出，從這幾個邊界面射出時磁感強(qiáng)度B的大小及粒子的偏轉(zhuǎn)最大角度θ各在什么范圍內(nèi)？

當(dāng)R>a時，粒子從上邊邊界射出，此時B<mv0/qa，θ<π/2；當(dāng)a>R≥3a/4時，粒子從左邊邊界射出，此時mv0/qa≤B<4mv0/3qa，π>θ≥2π/3；當(dāng)R<3a/4時，粒子從下邊邊界射出，此時B≥4mv0/3qa，，θ=π．

  


解析:

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑R=mv/qB，即半徑R跟速率v成正比．而磁場區(qū)域是有界的，它從哪個面射出，與半徑R的大小有關(guān)，因此要分別進(jìn)行討論．

當(dāng)R>a時，粒子從上邊邊界射出，此時B<mv0/qa，θ<π/2；當(dāng)a>R≥3a/4時，粒子從左邊邊界射出，此時mv0/qa≤B<4mv0/3qa，π>θ≥2π/3；當(dāng)R<3a/4時，粒子從下邊邊界射出，此時B≥4mv0/3qa，，θ=π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為空間某一電場的電場線，a、b兩點(diǎn)為其中一條豎直向下的電場線上的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)的高度差為h，一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場線運(yùn)動到b點(diǎn)時速度大小為
3gh
，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為
mgh
2q
mgh
2q
，質(zhì)量為m、帶電量為-2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后將
在ab間來回振動
在ab間來回振動
運(yùn)動．

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科目：高中物理 來源： 題型：

將傾角為θ的光滑絕緣斜面放置在一個足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體在斜面上由靜止開始下滑（設(shè)斜面足夠長）如圖所示，滑到某一位置開始離開，求：
（1）物體帶電荷性質(zhì)
（2）物體離開斜面時的速度及物體在斜面上滑行的長度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

用一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電的小球，如圖所示．空間有豎直向上的勻強(qiáng)電場，細(xì)線在靜止時的拉力為
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mg，求：電場強(qiáng)度的大小為多大？若電場強(qiáng)度大小不變，方向改為水平向右，求：當(dāng)懸線靜止時細(xì)線的拉力為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩塊平行金屬板M、N與水平面成α角放置，板長為L，充電后板間有勻強(qiáng)電場，一個質(zhì)量為m，帶電量為q的液滴垂直與電場方向射入電場，并沿直線通過電場，求   
（1）電場強(qiáng)度的大小為多少？
（2）液滴離開電場時動能增量為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖（a）所示的正方形平面oabc內(nèi)存在著垂直于該平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，已知正方形邊長為L．一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）在t=0時刻平行于oc邊從o點(diǎn)射入磁場中．
（1）若帶電粒子從a點(diǎn)射出磁場，求帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間及初速度大�。�
（2）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖（b）所示的規(guī)律變化，規(guī)定磁場向外的方向為正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0，要使帶電粒子從b點(diǎn)沿著ab方向射出磁場，求滿足這一條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期T及粒子射入磁場時的最大速度vm．
（3）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖（b）所示的規(guī)律變化，規(guī)定磁場向外的方向為正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0，假使帶電粒子能從oa邊界射出磁場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化周期T的最小值；
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