Question

16．以v₀的速度水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分速度大小與水平分速度大小相等時，此物體的（　　）

• A． 水平分位移的大小等于豎直分位移大小的兩倍
• B． 即時速率為$\sqrt{5}{v_0}$
• C． 運動時間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 運動的位移是$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{2g}$

Answer 1

分析 根據(jù)豎直分速度和水平分速度相等，結(jié)合速度時間公式求出運動的時間，結(jié)合平行四邊形定則求出即時速度．根據(jù)位移時間公式求出水平位移和豎直位移，結(jié)合平行四邊形定則求出運動的位移．

解答 解：A、根據(jù)v₀=v_y=gt得，物體運動的時間t=$\frac{{v}_{0}}{g}$，水平位移x=${v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$，豎直位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g\frac{{{v}_{0}}^{2}}{{g}^{2}}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，可知水平位移是豎直位移的2倍，故A正確，C錯誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{2}{v}_{0}$，故B錯誤．
D、根據(jù)平行四邊形定則知，物體運動的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．