【題目】在豎直平面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。將一絕緣細(xì)桿的OM部分彎成拋物線形狀，其拋物線部分的方程，MN部分為直線并與拋物線在M點(diǎn)相切。將彎好的絕緣細(xì)桿的O端固定在坐標(biāo)原點(diǎn)且與軸相切，與平面直角坐標(biāo)系共面。已知絕緣細(xì)桿的M點(diǎn)縱坐標(biāo)。一處于原長(zhǎng)的絕緣輕彈簧套在MN桿上，彈簧下端固定在N點(diǎn)�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.1kg、帶電量的小球(中間有孔)套在絕緣桿上，從O點(diǎn)以初速度水平拋出，到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度可，繼續(xù)沿直桿下滑壓縮彈簧到最低點(diǎn)C(圖中未畫出)，然后小球又被彈簧反彈恰能到達(dá)M點(diǎn)。已知小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)，整個(gè)裝置處于沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小，若，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空氣阻力忽略不計(jì)。求：

(1)拋出的小球沿絕緣桿拋物線OM部分滑動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功；

(2)上述過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；

(3)要使帶電小球在拋物線部分下滑過程中無能量損失，所施加的勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度為多大?

【答案】（1）1.05J（2）8.1J（3）.

【解析】本題考查帶電物體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，涉及彈性勢(shì)能的間接計(jì)算。

（1）對(duì)拋出的小球沿絕緣桿拋物線OM部分滑動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理可得

解得：

（2）小球又被彈簧反彈恰能到達(dá)M點(diǎn)，設(shè)沿MN下滑的最大距離為，MN桿與水平方向的夾角為，由動(dòng)能定理可得

根據(jù)拋物線部分的方程可知當(dāng)時(shí)，

由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，解得：

設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為，由動(dòng)能定理可得

聯(lián)立解得：

（3）要使帶電小球在拋物線部分下滑過程中無能量損失，則小球的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)與軌道拋物線重合，設(shè)小球在豎直方向加速度為，由拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得

、

由軌道方程得

據(jù)牛頓第二定律可得

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（7分）某同學(xué)準(zhǔn)備利用下列器材測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。

A.干電池兩節(jié)，每節(jié)電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約幾歐姆

B.直流電壓表V1 、V2，量程均為0～3 V，內(nèi)阻約為3kΩ

C.定值電阻R0，阻值為5Ω

D.滑動(dòng)變阻器R，最大阻值50Ω

E.導(dǎo)線和開關(guān)

(1)該同學(xué)連接的實(shí)物電路如圖所示，其中還有一根導(dǎo)線沒有連，請(qǐng)補(bǔ)上這根導(dǎo)線。（2分)

(2)實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)滑動(dòng)變阻器觸頭，讀出伏特表V1 和V2的多組數(shù)據(jù)U1、U2，描繪出U1～U2圖像如圖所示，圖中直線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動(dòng)勢(shì)E= ，內(nèi)阻為r= (用k、a、R0表示)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示為放在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)閉合同心圓形線圈A、B，線圈A中通入如圖乙所示的電流，t＝0時(shí)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針(如圖中箭頭所示)，則下列說法中正確的是(　　)

A. 在t1～t2時(shí)間段內(nèi)，線圈B內(nèi)有順時(shí)針方向的電流，線圈B有擴(kuò)張的趨勢(shì)

B. 在t1～t2時(shí)間段內(nèi)，線圈B內(nèi)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里

C. 在0～t1時(shí)間段內(nèi)，線圈B內(nèi)有逆時(shí)針方向的電流

D. 在0～t1時(shí)間段內(nèi)，線圈B有收縮的趨勢(shì)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為M=0.6kg的長(zhǎng)木板固定在光滑水平面上，其左端有質(zhì)量為m=0.5kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的遙控電動(dòng)賽車，由靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間t1=2.0s，賽車向右滑行了L1=1.44m，之后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，同時(shí)解除對(duì)長(zhǎng)木板的固定，賽車在木板上又滑行一段距離后，恰好停在木板的右端．若通電后賽車以恒定功率P=0.8W行駛，賽車與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）t1=2.0s時(shí)刻賽車的速度v1；

（2）木板長(zhǎng)度L．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。若已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，引力常量為G。則由以上條件可得出的物理量為

A. 兩顆恒星運(yùn)行的角速度

B. 兩顆恒星運(yùn)行的線速度

C. 兩顆恒星運(yùn)行的軌道半徑

D. 兩顆恒星的總質(zhì)量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示電路，水平放置的平行板電容器的一個(gè)極板與滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端C相連接，電子以速度vo沿垂直于電場(chǎng)線方向射人并穿過平行板間的電場(chǎng)．在保證電子還能穿出平行板間電場(chǎng)的情況下，若使滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端C上移，則電容器極板上所帶電荷量q和電子穿越平行板所需的時(shí)間t( )

A. 電荷量q增大，時(shí)間t不變

B. 電荷量q不變，時(shí)間t增大

C. 電荷量q增大，時(shí)間t減小

D. 電荷量q不變，時(shí)間t不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在相距為L的虛線A、B間，存在一個(gè)與豎直方向成φ角斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在相距為2L的B、C間存在一個(gè)豎直向上的另一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中，實(shí)線C為熒光屏，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q帶電粒子由a點(diǎn)靜止釋放，恰好沿水平方向經(jīng)過b點(diǎn)到達(dá)熒光屏上的O點(diǎn)，重力加速度為g．則：

(1)粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速率多大？

(2)若在B、C間再加上方向垂直紙面向外、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)過b點(diǎn)發(fā)生偏轉(zhuǎn)到達(dá)熒光屏上，那么，在這個(gè)過程中，粒子的電勢(shì)能的變化量是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B放在同一水平面上，從同一位置沿相同方向做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示.對(duì)A、B運(yùn)動(dòng)情況的分析，下列結(jié)論正確的是

A. 在6s末，質(zhì)點(diǎn)A的加速度大于質(zhì)點(diǎn)B的加速度

B. 在0-12s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的平均速度為ms

C. 質(zhì)點(diǎn)A在0－9s時(shí)間內(nèi)的位移大小等于質(zhì)點(diǎn)B在0－3s時(shí)間內(nèi)的位移大小

D. 在12s末，A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】測(cè)速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示，圖中B為測(cè)速儀，A為汽車，兩者相距335m，當(dāng)B向A發(fā)出超聲波同時(shí)，A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)．AB相距355m，已知超聲波在空氣中傳播的速度為340m/s，則汽車的加速度大小為（　�。�

A. 20 m/s2 B. 10 m/s2 C. 5 m/s2 D. 無法確定

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