Question

15．一輛汽車以20m/s的速度在公路上勻速行駛，由于前方出現(xiàn)了險情，司機(jī)緊急剎車，汽車剎車后以大小為5m/s²的加速度做勻減速直線運動，求：
（1）汽車剎車3s末的速度？
（2）汽車剎車6s內(nèi)的位移？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車速度為零后不再運動，再根據(jù)速度時間公式和位移時間公式求速度和位移．

解答 解：汽車剎車到停止所需的時間${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$
（1）t=3s＜t₀
則v=v₀+at=20-5×3m/s=5m/s
（2）t=6s＞t₀
剎車6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移．
所以x=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20×4+\frac{1}{2}×（-5）×{4}_{\;}^{2}=40m$
答：（1）汽車剎車3s末的速度5m/s
（2）汽車剎車6s內(nèi)的位移40m

點評 本題屬于運動學(xué)中的剎車問題，關(guān)鍵要注意汽車速度為零后不再運動，所以必須先求出剎車到停止所需的時間，判斷汽車是否已停止．