Question

18．如圖所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為2.5cm，如果取g=10m/s²，那么：
①照相機(jī)的閃光頻率是20Hz；
②小球運(yùn)動(dòng)中水平速度的大小是1.5m/s．
③小球拋出點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直距離0.078m．（答案保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 ①根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)△h=gt²，求出物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
②然后利用水平方向小球勻速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，根據(jù)x=v₀t即可求出物體的初速度；
③勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即AC在豎直方向上的平均速度等于B點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)B點(diǎn)豎直方向的速度大小，求出從拋出到B點(diǎn)的時(shí)間，從而求出從拋出到A點(diǎn)的時(shí)間，然后求出物體拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直距離．

解答 解：①在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=（4-3）×2.5cm=2.5cm=0.025m，
代入求得：T=$\sqrt{\frac{0.025}{10}}$=0.05s，
因此照相機(jī)的閃光頻率是f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.05}$=20Hz；
②水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，有：s=v₀t，其中s=3l=7.5cm=0.075m，
t=T=0.05s，
代入解得：v₀=$\frac{0.075}{0.05}$=1.5m/s．
③根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程的平均速度，在B點(diǎn)有：
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{7×0.025}{2×0.05}$=1.75m/s
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t_B=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{1.75}{10}$=0.175s，
從拋出到運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)需要的時(shí)間：
t_A=t_B-t=0.175s-0.05s=0.125s，
則拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上方高度：
h=$\frac{1}{2}$gt_A²=$\frac{1}{2}$×10×0.125²=0.078m；
故答案為：①20；②1.5；  ③0.078．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)問題，一定明確其水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解題，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的內(nèi)容，注意單位的統(tǒng)一．