如圖所示,質(zhì)量M=1.0kg,長(zhǎng)L=l.0m的木板靜止在粗糙的水平地面上,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1kg.在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg、大小可以忽略的鐵塊,鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4.認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取g=10m/s2.若在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8.0N,求:
(1)鐵塊的加速度的大小是多少?
(2)木板的加速度的大小是多少?
(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端?
分析:(1)對(duì)m受力分析,運(yùn)用牛頓第二定律求出鐵塊的加速度大。
(2)對(duì)木板受力分析,運(yùn)用牛頓第二定律求出木板的加速度大。
(3)木塊與木板都做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)位移之差等于木板的長(zhǎng)度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
解答:解:(1)對(duì)于鐵塊,由牛頓第二定律得:
F-μ2mg=ma1
解得a1=4m/s2
(2)對(duì)于木板,由牛頓第二定律得:
μ2mg-μ1(m+M)g=Ma2
解得a2=2m/s2
(3)設(shè)鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端的時(shí)間為t,則:
鐵塊的位移為:s1=
1
2
a1t2

木板的位移為:s2=
1
2
a2t2

當(dāng)鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí),有:L=s1-s2
聯(lián)立三式解得:t=1s.
答:(1)鐵塊的加速度的大小是4m/s2
(2)木板的加速度的大小為2m/s2
(3)經(jīng)過(guò)1s鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵理清木板和鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,質(zhì)量M=1.0kg的木塊隨傳送帶一起以v=2.0m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50.當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí),一顆質(zhì)量m=20g的子彈以v0=3.0×102m/s水平向右的速度擊穿木塊,穿出木塊時(shí)的速度v1=50m/s.設(shè)傳送帶的速度始終恒定,子彈擊穿木塊的時(shí)間極短,且不計(jì)木塊質(zhì)量變化,g=10m/s2.求:
(1)木塊在被子彈擊穿后,向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離;
(2)子彈擊穿木塊過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能;
(3)從子彈擊穿木塊到最終木塊相對(duì)傳送帶靜止的過(guò)程中,木塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能.

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如圖所示,質(zhì)量m=1.0kg的小球B靜止在平臺(tái)上,平臺(tái)高h(yuǎn)=0.8m.一個(gè)質(zhì)量M=2.0kg的小球A沿平臺(tái)自左向右運(yùn)動(dòng),與小球B處發(fā)生正碰,碰后小球B的速度vB=6.0m/s,小球A落在水平地面的C點(diǎn),DC間距離s=1.2m.求:
(1)碰撞結(jié)束時(shí)小球A的速度vA
(2)小球A與B碰撞前的速度v0的大小.

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如圖所示,質(zhì)量m=1.0kg的物體靜止水平面上,水平恒力F=3.0作用于物體上,使物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t=2.0s撤去拉力F,已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15,取g=10m/s2.求:
(1)撤去拉力F的瞬間,物體速度的大;
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(1)小物塊落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小v2;   弧BOC對(duì)應(yīng)的圓心角θ的大小
(2)小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí),速度大小v3,軌道對(duì)它的支持力大小FN;
(3)若小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞地沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng),0.8s后經(jīng)過(guò)D點(diǎn),物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=
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.求斜面上CD間的距離SCD

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