Question

如圖所示，導(dǎo)線框abcd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)線框ab和dc的寬度為l，bc段的電阻為R，其它電阻均可忽略．ef是一電阻可忽略的水平放置的導(dǎo)電桿，桿的質(zhì)量為m，桿的兩端分別與ab和cd保持良好接觸，且能沿導(dǎo)線框ab和dc無摩擦地滑動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與框面垂直．現(xiàn)用一恒力F豎直向上拉導(dǎo)體桿ef，當(dāng)導(dǎo)體桿ef上升高度為h時(shí)，導(dǎo)體桿ef恰好勻速上升，求：
（1）此時(shí)導(dǎo)體桿ef勻速上升的速度v的大�。�
（2）導(dǎo)體桿ef上升h的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q的大�。�

Answer 1

分析：導(dǎo)體桿在恒力作用下從靜止開始向上加速運(yùn)動(dòng)，速度在增加，導(dǎo)致安培力也在變大，從而使加速度在減小，最后達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)．此時(shí)安培力與重力之和等于恒力，從而求出速度大�。�由能量守恒定律可求出上升過程中的產(chǎn)生的焦耳熱．

解答：解：
（1）導(dǎo)電桿勻速上升時(shí)，受到豎直向上的恒力F，豎直向下的安培力F_安和重力mg，
根據(jù)平衡條件有  F-mg-BIl=0                                         
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有  E=Blv                                    
根據(jù)閉合電路歐姆定律有  I=

E

R

                                       
由以上各式聯(lián)立解得  v=

R(F-mg)

B2I2

                                  
（2）導(dǎo)體桿上升h的整個(gè)過程中，根據(jù)能量守恒定律有
Q=（F-mg）h-

1

2

mv²=（F-mg）h-

mR2(F-mg)2

2B4I4

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)體桿在上升過程中，安培力隨著速度增加而變大，當(dāng)勻速時(shí)正好處于平衡狀態(tài)．由法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路毆姆定律可求出速度大小．