Question

在光滑水平面上有一質量m＝1.0×10^－3 kg、電荷量q＝1.0×10^－10 C的帶正電小球，靜止在O點，以O點為原點，在該水平面內建立直角坐標系Oxy，現(xiàn)突然加一沿x軸正方向、場強大小E＝2.0×10⁶ V/m的勻強電場，使小球開始運動，經過1.0 s，所加電場突然變?yōu)檠?I>y軸正方向、場強大小仍為E＝2.0×10⁶ V/m的勻強電場，再經過1.0 s，所加電場又突然變?yōu)榱硪粋�勻強電場，使小球在此電場作用下經1.0 s速度變?yōu)榱�，求此電場的方向及速度變�(yōu)榱銜r小球的位置．

Answer 1

答案：
解析：

由牛頓定律得知，在勻強電場中小球加速度的大小為a＝qE/m 　　代入數(shù)值得a＝1.0×10－10×2.0×106/1.0×10－3＝0.20 m/s2 　　當場強沿x正方向時，經過1秒鐘小球的速度大小為Vx＝at＝0.20×1.0＝0.20 m/s�、� 　　速度的方向沿x軸正方向，小球沿x軸方向移動的距離 　　△x1＝1/2at2＝1/2×0.20×1.02＝0.10 m�、� 　　在第2秒內，電場方向沿y軸正方向，故小球在x方向做速度為Vx的勻速運動，在y方向做初速為零的勻加速運動，沿x方向移動的距離△x2＝Vxt＝0.20 m　④ 　　沿y方向移動的距離△y＝1/2at2＝1/2×0.20×1.02＝0.10 m�、� 　　故在第2秒末小球到達的位置坐標x2＝△x1＋△x2＝0.30 m�、邸�y2＝△y＝0.10 m�、� 　　在第2秒末小球在x方向的分速度仍為Vx，在y方向的分速度 　　Vy＝at＝0.20×1.0＝0.20 m/s　② 　　由上可知，此時運動方向與x軸成45°角．要使小球速度能變?yōu)榱�，則在第3秒內所加勻強電場的方向必須與此方向相反，即指向第三象限，與x軸成225°角． 　　在第3秒內，設在電場作用下小球加速度的x分量和y分量分別為ax，ay，則 　　ax＝Vx/s＝0.20 m/s2　ay＝Vy/t＝0.20 m/s2�、� 　　在第3秒末小球到達的位置坐標為 　　x3＝x2＋Vxt－1/2axt2＝0.40 m�、� 　　y3＝y(tǒng)2＋Vyt－1/2ayt2＝0.20 m　③