如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，b通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75 mg，求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離。

3R

解析試題分析：以a球?yàn)閷?duì)象，設(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為va，根據(jù)向心力公式有：

即  
所以：
以b球?yàn)閷?duì)象，設(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為vb，根據(jù)向心力公式有：

即
所以，
兩小球脫離軌道后均做平拋運(yùn)動(dòng)，它們的水平位移分別為：

。

考點(diǎn)：本題考查圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件，平拋運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

一人用一根長(zhǎng)L=1m，最大只能承受T=46N拉力的輕繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球（不考慮其大�。�，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地高H=21m，如圖所示，若小球運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩剛好被球拉斷，（g=10m/s2）求：

（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度大小是多少?
（2）小球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離是多少?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

在一次撲滅森林火災(zāi)的行動(dòng)中，一架專(zhuān)用直升機(jī)載有足量的水懸停在火場(chǎng)上空320 m高處，機(jī)身可繞旋翼軸原地旋轉(zhuǎn)，機(jī)身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉(zhuǎn)90°，水流噴出速度為30 m/s，不計(jì)空氣阻力，取g="10" m/s2，請(qǐng)估算能撲滅地面上火的面積.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

某電視臺(tái)“快樂(lè)向前沖”節(jié)目中場(chǎng)地設(shè)施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動(dòng)懸掛器，可以載人運(yùn)動(dòng)，水面上漂浮著一個(gè)半徑為R，角速度為ω，鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)的軸心離平臺(tái)的水平距離為L(zhǎng)，平臺(tái)邊緣與轉(zhuǎn)盤(pán)平面的高度差為H.選手抓住懸掛器，可以在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，從A點(diǎn)下方的平臺(tái)邊緣處沿水平方向做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．選手必須作好判斷，在合適的位置釋放，才能順利落在轉(zhuǎn)盤(pán)上．設(shè)人的質(zhì)量為m(不計(jì)身高大小)，人與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g.

(1)假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤(pán)上瞬間相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)速度立即變?yōu)榱悖瑸楸ＷC他落在任何位置都不會(huì)被甩下轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍？
(2)若已知H＝5m，L＝8m，a＝2m/s2，g＝10m/s2，且選手從某處C點(diǎn)釋放能恰好落到轉(zhuǎn)盤(pán)的圓心上，則他是從平臺(tái)出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間釋放懸掛器的？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（9分）為了探究水流射程與排水孔高度的關(guān)系，某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。取一只較高的塑料瓶,在側(cè)壁的母線上鉆一排小孔，保持小孔的間距相等，在每個(gè)小孔中緊插一段圓珠筆芯的塑料管，作為排水管。再剪若干小段軟塑料管，將其一頭加熱軟化封閉起來(lái)，作為排水管的套帽。任意打開(kāi)其中某一小孔，讓水流出，測(cè)得此時(shí)該水流的射程s和其對(duì)應(yīng)排水孔到底面的高度為h，每次實(shí)驗(yàn)保持液面的高度均為H。利用描點(diǎn)法就可畫(huà)出s-h的圖象。

（1）請(qǐng)你根據(jù)理論分析寫(xiě)出s與h的關(guān)系式___________________（已知排水孔噴出水流的速度v與排水孔到地面的高度h的關(guān)系為 ）。
（2）在圖乙中定性畫(huà)出s-h圖象

（3）水孔高度h為多少時(shí)水流射程最大？__________（以圖中字母表示）。  

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一長(zhǎng)為的木板，傾斜放置，傾角為45°，現(xiàn)有一彈性小球，從與木板上端等高的某處自由釋放，小球落到木板上反彈時(shí)，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板的夾角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，則小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為_(kāi)__________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

某宇航員在一星球表面附近高度為H處以速度v0水平拋出一物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物體落回星球表面，，測(cè)得該物體的水平位移為x，已知星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。不計(jì)空氣阻力，求（1）該星球的質(zhì)量（2）該星球的第一宇宙速度大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

在探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，可以選用下列各種裝置圖，以下操作不合理的是 (    )

A．選用裝置圖1研究平拋物體豎直分運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該觀察A、B兩球是否同時(shí)落地
B．選用裝置圖2要獲得穩(wěn)定細(xì)水柱所顯示的平拋軌跡，豎直管上端A一定要低于水面
C．選用裝置圖3要獲得鋼球平拋軌跡，每次不一定要從斜槽上同一位置靜止釋放鋼球
D．除上述裝置外，也能用數(shù)碼照相機(jī)拍攝鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)每秒15幀的錄像獲得平拋軌跡

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示. 一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r的水平圓盤(pán)上放著兩個(gè)小木塊M和N。木塊M放在圓盤(pán)的邊緣處，木塊N放在離圓心處，它們都隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的是

A．木塊M受到4個(gè)力的作用
B．M、N兩木塊的線速度相等
C．M的角速度大于N的角速度
D．M的向心加速度是N的3倍

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