Question

4．質(zhì)量m的物體，從高h(yuǎn)處以速度v₀水平拋出，從拋出到落地物體所受重力的沖量為（　�。�

• A． m$\sqrt{2gh}$
• B． m$\sqrt{2gh}$-mv₀
• C． m$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$-mv₀
• D． mg$\frac{h}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 物體做平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解即可求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后由沖量的公式即可求出物體受到的沖量．

解答 解：A、D、物體做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
所以重力的沖量：I=mgt=$m\sqrt{2gh}$．故A正確，D錯(cuò)誤；
B、C、物體落地時(shí)豎直方向的分速度：${v}_{y}=gt=\sqrt{2gh}$
物體在平拋運(yùn)動(dòng)的過程中水平方向的分速度不變，則水平方向動(dòng)量的分量不變，物體動(dòng)量的變化等于豎直方向的動(dòng)量的變化，所以：
△P=△P_y=mv_y
由動(dòng)量定理可知：I=△P=$m{v}_{y}=m•\sqrt{2gh}$；
所以B選項(xiàng)m$\sqrt{2gh}$-mv₀為豎直方向的分動(dòng)量與初動(dòng)量的差，而m$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$-mv₀為合動(dòng)量的大小與初動(dòng)量的大小的差，沒有考慮動(dòng)量的方向性．故B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 沖量與動(dòng)量都是矢量，在計(jì)算沖量和動(dòng)量時(shí)要考慮它們的方向，如該題中的C選項(xiàng)，m$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$是物體的末動(dòng)量的大小，與初動(dòng)量的方向不相同．