Question

為了測量大米的密度，某同學(xué)根據(jù)如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．取適量的大米，用天平測出其質(zhì)量，然后將大米裝入注射器內(nèi)；
B．緩慢推動(dòng)活塞至某一位置，記錄活塞所在位置的刻度V_l，通過壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器從計(jì)算機(jī)上讀取此時(shí)氣體的壓強(qiáng)p₁；
C．重復(fù)步驟B，記錄活塞在另一位置的刻度V₂和讀取相應(yīng)的氣體壓強(qiáng)p₂；
D．根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，算出大米的密度

序數(shù) 物理量	1	2
V（×10-3m3）	1.37	1.27
p（×106Pa）	1.60	1.78

（1）本實(shí)驗(yàn)根據(jù)

玻意耳

定律設(shè)計(jì)的．
（2）如果這些大米的質(zhì)量為6.46×10^-3kg，則大米的密度為

1.7×10³

kg/m³（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，該同學(xué)決定采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為此實(shí)驗(yàn)步驟C改為

重復(fù)步驟B，記錄多個(gè)位置的刻度V和讀取相應(yīng)的氣體壓強(qiáng)p

，且通過繪制V-

1

P

的圖象，從所得直線和縱軸的交點(diǎn)可直接讀取大米的體積．

Answer 1

分析：（1）氣體在變化的過程中，氣體的溫度是不變的，所以氣體做的是等溫變化，所以本實(shí)驗(yàn)是根據(jù)玻意耳定律來設(shè)計(jì)的；
（2）根據(jù)氣體的狀態(tài)方程，可以求得大米的體積的大小，從而可以求得大米的密度的大��；
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)該多次測量，從而可以求得多組數(shù)據(jù)，畫出圖象，從圖象得到大米的體積的大�。�

解答：解：（1）氣體在變化的過程中，氣體的溫度是不變的，所以氣體做的是等溫變化，所以本實(shí)驗(yàn)是根據(jù)玻意耳定律來設(shè)計(jì)的；
（2）設(shè)大米的體積的為V₀，對(duì)于封閉的氣體有，
初狀態(tài) P₁=1.60×10⁶Pa，V₁=1.37×10^-3-V₀，
末狀態(tài) P₂=1.78×10⁶Pa，V₂=1.27×10^-3-V₀，
由玻意耳定律可得，
P₁V₁=P₂V₂，
帶入數(shù)據(jù)解得V₀=3.8×10^-3m³，
所以大米的密度為ρ=

m

V

=1.7×10³kg/m³，
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，可以采用圖象法處理數(shù)據(jù)，
根據(jù)由玻意耳定律可得，
PV=K
即P（V-V₀）=K，
所以V=V₀+K

1

P

，
所以可以通過繪制V-

1

P

的圖象，從所得直線和縱軸的交點(diǎn)可直接讀取大米的體積．
故答案為：（1）玻意耳
（2）1.7×10³
（3）重復(fù)步驟B，記錄多個(gè)位置的刻度V和讀取相應(yīng)的氣體壓強(qiáng)p，

1

P

．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)氣體的狀態(tài)方程，分別找出氣體的初狀態(tài)和末狀態(tài)，然后列方程求解，這是求解氣體變化的基本的思路．