Question

3．一列沿x軸傳播的簡諧波，波速為4m/s，t=0時刻的波形圖象如圖所示．此時x=8m處的質點具有正向最大速度，則t=4.5s時（　　）

• A． x=4m處質點具有負向最大加速度
• B． x=2m處質點具有正向最大速度
• C． x=0處質點具有負向最大加速度
• D． 在這4.5s內(nèi)，x=6m處質點通過的路程為20cm

Answer 1

分析 由x=8m處的質點的振動方向可確定波的傳播方向．由圖讀出波長，根據(jù)v=λf 求解周期，再由4.5s與時間的關系來確定質點的速度，加速度及路程情況．

解答 解：據(jù)題意，圖示時刻x=8m處的質點具有正向最大速度，質點正經(jīng)過平衡位置向上，由“上下坡法”可知，該波向x軸負方向傳播．
由v=$\frac{λ}{T}$，則該波的周期 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{8}{4}$s=2s
因為 n=$\frac{t}{T}$=$\frac{4.5}{2}$=2$\frac{1}{4}$，所以再經(jīng)過4.5s，則波向x軸負方向傳播了2$\frac{1}{4}$T的時間．可知：
A、圖示時刻x=4m處質點速度向下，再經(jīng)過4.5s，處于波谷，位移為負向最大，則具有正向最大加速度，故A錯誤．
B、圖示時刻x=2m處質點位于波峰，再經(jīng)過4.5s，處于平衡位置向下，具有負向最大速度，故B錯誤．
C、圖示時刻x=0處質點速度向上，再經(jīng)過4.5s，處于波峰位置，具有正向最大位移，即具有負向最大加速度，故C正確；
D、再經(jīng)過4.5s，x=6m處質點，處于平衡位置，通過的路程為 S=2×4×A+A=18cm，故D錯誤．
故選：C

點評 由質點的振動方向判斷出波的傳播方向是關鍵；要能根據(jù)時間與周期的關系，分析質點的振動狀態(tài)是解題的核心．