Question

【題目】在對(duì)太陽(yáng)與行星間的引力的探究過程中我們運(yùn)用的定律和規(guī)律有__________、__________、________.

Answer 1

【答案】 開普勒三定律 牛頓第二定律 牛頓第三定律

【解析】萬有引力定律的推導(dǎo)過程：

開普勒指出所有的行星圍繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在所有的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,所以行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,事實(shí)上,行星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道離心率很接近于1,把它理想化成一個(gè)圓形軌道,即認(rèn)為行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的條件可知行星必然受到了一個(gè)太陽(yáng)的力。牛頓認(rèn)為這是太陽(yáng)對(duì)行星的引力,那么,太陽(yáng)對(duì)行星的引力F應(yīng)為行星運(yùn)動(dòng)所受的向心力,即： ，再根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律得：F= ,其中m為行星的質(zhì)量,R為行星軌道半徑,即太陽(yáng)與行星的距離。也就是說,太陽(yáng)對(duì)行星的引力正比于行星的質(zhì)量而反比于太陽(yáng)與行星的距離的平方。即：F∝m/R2，根據(jù)牛頓第三定律,既然太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星的質(zhì)量成正比,那么行星對(duì)太陽(yáng)也有作用力,也應(yīng)與太陽(yáng)的質(zhì)量M成正比,即：F∝M/R2,所以得到F∝Mm/R2，

用文字?jǐn)⑹鰹椋禾��?yáng)與行星之間的引力,與它們質(zhì)量的乘積成正比,與它們的距離的平方成反比。這就是牛頓的萬有引力定律。用公式表述為：F= ，其中G是一個(gè)常數(shù)，叫做萬有引力恒量。所以用到了開普勒三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。