精英家教網(wǎng)如圖所示，在光滑絕緣的水平面內(nèi)，對角線AC將邊長為L的正方形分成ABC和ADC兩個區(qū)域，ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場，ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強(qiáng)電場．質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從A點沿AB方向以v的速度射入磁場區(qū)域，從對角線AC的中點O進(jìn)入電場區(qū)域．
（1）判斷磁場的方向并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）討論電場強(qiáng)度E在不同取值時，帶電粒子在電場中運(yùn)動的時間t．
分析：（1）根據(jù)左手定則，可以判斷磁場方向垂直紙面向里．設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為r，根據(jù)向心力公式即可求解；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動的基本公式求解電場強(qiáng)度，分情況進(jìn)行討論即可求解．
解答：解：（1）根據(jù)左手定則，可以判斷磁場方向垂直紙面向里．
設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為r，有：Bqv=
mv2
R
…①
依題意，r=
1
2
L…②
聯(lián)立，解得：B=
2mv
qL
…③
（2）設(shè)帶電粒子恰好從D點離開電場時對應(yīng)的電場強(qiáng)度為E0，則有：
1
2
L=vt…④
1
2
L=
1
2
at2=
1
2
qE0
m
t2…⑤
得：E0=
4mv2
qL
…⑥
討論：（i）當(dāng)E≤E0時，粒子從DC邊離開電場，此時粒子在電場中運(yùn)動的時間為t1
t1=
L
2
v
=
L
2v
…⑦
（ii）當(dāng)E＞E0時，粒子從AD邊離開電場，此時粒子在電場中運(yùn)動的時間為t2，有：
1
2
L=
1
2
at22=
1
2
qE0
m
t22
得：t2=
mL
qE

答：（1）磁場的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
2mv
qL
．
（2）當(dāng)E≤E0時，時間為
L
2v
，當(dāng)E＞E0時，時間為
mL
qE
．
點評：本題是帶電粒子在組合場中運(yùn)動的問題，關(guān)鍵是分析粒子的受力情況和運(yùn)動情況，用力學(xué)的方法處理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑絕緣的水平直軌道上有兩個帶電小球a和b，a球質(zhì)量為2m、帶電量為+q，b球質(zhì)量為m、帶電量為+2q，兩球相距較遠(yuǎn)且相向運(yùn)動．某時刻a、b球的速度大小依次為v和1.5v，由于靜電斥力的作用，它們不會相碰．則下列敘述正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?汕頭一模）如圖所示，在光滑絕緣水平面上，不帶電的絕緣小球P2靜止在O點．帶正電的小球P1以速度v0從A點進(jìn)入AB區(qū)域．隨后與P2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度為
2
3
v0．從碰撞時刻起在AB區(qū)域內(nèi)加上一個水平向右，電場強(qiáng)度為E0的勻強(qiáng)電場，并且區(qū)域外始終不存在電場．P1的質(zhì)量為m1，帶電量為q，P2的質(zhì)量為m2=5m1，A、O間距為L0，O、B間距為L=
4L0
3
，已知
qE0
m1
=
4v02
3L0
．
（1）求碰撞后小球P1向左運(yùn)動的最大距離及所需時間．
（2）判斷兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有一個用一根均勻?qū)w圍成的正方形線框abcd，其邊長為L，總電阻為R，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場的左邊，圖中虛線MN為磁場的左邊界．線框在大小為F的恒力作用下向右運(yùn)動，其中ab邊保持與MN平行．當(dāng)線框以速度v0進(jìn)入磁場區(qū)域時，它恰好做勻速運(yùn)動．在線框進(jìn)入磁場的過程中，
（1）線框的ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為E 為多少？
（2）求線框a、b兩點的電勢差．
（3）求線框中產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩個帶等量正電的點電荷M、N，分別固定在A、B兩點，O為AB連線的中點，CD為AB的垂直平分線．在CO之間的F點由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球P（設(shè)不改變原來的電場分布），在以后的一段時間內(nèi)，P在CD連線上做往復(fù)運(yùn)動．若（　�。�
A、小球P的帶電量緩慢減小，則它往復(fù)運(yùn)動過程中振幅不斷減小B、小球P的帶電量緩慢減小，則它往復(fù)運(yùn)動過程中每次經(jīng)過O點時的速率不斷減小C、點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復(fù)運(yùn)動過程中周期不斷減小D、點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復(fù)運(yùn)動過程中振幅不斷減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在光滑絕緣水平面上有直角坐標(biāo)系xoy，將半徑為R=0.4m，內(nèi)徑很小、內(nèi)壁光滑、管壁極薄的圓弧形絕緣管AB水平固定在第二象限內(nèi)，它的A端和圓心O′都在y軸上，B端在x軸上，O′B與y軸負(fù)方向夾角θ=60°．在坐標(biāo)系的第一、四象限不同區(qū)域內(nèi)存在著四個垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場，a、b、c為磁場的理想分界線，它們的直線方程分別為a：y=0.2；b：y=-0.1；c：y=-0.4；在a、b所圍的區(qū)域Ⅰ和b、c所圍的區(qū)域Ⅱ內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2，第一、四象限其它區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B0．當(dāng)一質(zhì)量m=1.2×10-5kg、電荷量q=1.0×10-6C，直徑略小于絕緣管內(nèi)徑的帶正電小球，自絕緣管A端以v=2.0×10-2 m/s的速度垂直y軸射入管中，在以后的運(yùn)動過程中，小球能垂直通過c、a，并又能以垂直于y軸的速度進(jìn)入絕緣管而做周期性運(yùn)動．求：
（1）B0的大小和方向；
（2）B1、B2的大小和方向；．
（3）在運(yùn)動的一個周期內(nèi)，小球在經(jīng)過第一、四    象限的過程中，在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)運(yùn)動的時間與在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ外運(yùn)動的時間之比．

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