Question

1．在“插針法測定玻璃磚的折射率”的實驗中，取一塊半圓形玻璃磚，O為圓心，如圖所示，點P₁、P₂、P₃、P₄依次分別為四個插針位置，其中O、P₁、P₂三點在同一直線上．
（1）下列實驗操作不正確的是C．
A．大頭針應豎直插在紙面上
B．直線OP₂與MN的夾角不宜過小
C．在插頭針P₄時，只需讓P₄擋住P₃
D．大頭針P₁、P₂及P₃、P₄之間的距離應適當大些
（2）在某次測量中，測得∠P₁OF=45°，∠P₄OE=60°，則該玻璃磚的折射率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（3）實驗時，由于大頭針P₁、P₂離界面MN較近，導致在MN另一側無論怎樣移動視線都無法觀察到大頭針P₁、P₂的象（其他操作均正確），其原因是在MN界面發(fā)生了全反射．

Answer 1

分析 （1）測定玻璃折射率的實驗原理是折射定律，關鍵是確定出射光線，其方法是：插針時應使P₃擋住P₁和P₂的像，P₄擋住P₁、P₂、P₃的像．P₃和P₄的連線表示出射光線．
（2）為了取得較好的實驗效果，根據(jù)實驗原理分析可知：選擇的入射角應盡量大些；大頭針應垂直地插在紙面上；大頭針P₁和P₂及P₃和P₄之間的距離適當大些，這樣可以減小測量的相對誤差；
（3）測定玻璃的折射率實驗原理是折射定律n=$\frac{sini}{sinγ}$，確定出入射角和折射角，可求得玻璃的折射率n；在ab界面，是從光密介質斜射向光疏介質，如果入射角大于或等于臨界角，會發(fā)生全反射現(xiàn)象．

解答 解：（1）A、大頭針都應垂直的插在紙面上，四根大頭針相互平行，便于確定出射光線方向，故A正確；
B、入射角應盡量大些，可減小入射角的相對誤差．故B正確．
C、插針時應使P₃擋住P₁和P₂的像，P₄擋住P₁、P₂、P₃的像，故C錯誤．
D、為了減小實驗的相對誤差，大頭針P₁和P₂及P₃和P₄之間的距離適當大些，這樣由于相同視覺距離誤差，引起的角度誤差小些，故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：C；
（2）測得∠P₁OF=45°，∠P₄OE=60°，根據(jù)光的折射定律，
則該玻璃磚的折射率為n=$\frac{sin∠{P}_{4}OE}{sin∠{P}_{1}OF}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$；
（3）由題，光線從玻璃進入空氣時入射角為γ，折射角為i；根據(jù)光路可逆性，當光線從空氣射向玻璃磚時，入射角為i，則折射角為γ，故玻璃的折射率為：n=$\frac{sini}{sinγ}$；
在無論怎么調整觀察位置，都不能從MN線下側觀察到P₁、P₂的像，說明在MN界面發(fā)生了全反射，是入射角γ大于或等于臨界角C；
故答案為：（1）C；（2）$\frac{\sqrt{6}}{2}$；（3）在MN界面發(fā)生了全反射．

點評 本題是插針法測定玻璃磚的折射率，實驗原理是折射定律n=$\frac{sini}{sinγ}$，要明確實驗的操作方法和注意事項，知道增大測量量，可適當減小相對誤差，注意此式的條件是光從真空進入介質，基礎題目．