Question

16．如圖所示，豎直放置的光滑圓環(huán)上，穿過一個(gè)絕緣小球，小球質(zhì)量為m，帶電量為q，整個(gè)裝置置于水平向左的勻強(qiáng)電場中．今將小球從與環(huán)心O在同一水平線上的A點(diǎn)由靜止釋放，它剛能順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最高點(diǎn)D，而速度為零，求：
（1）電場強(qiáng)度大小為多大？
（2）小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)環(huán)的壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)AD過程分析，由動(dòng)能定理可以求出電場強(qiáng)度．
（2）對(duì)AB過程由動(dòng)能定理可以求出小球到達(dá)B時(shí)的速度．小球做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可以求出小球在B點(diǎn)受到的環(huán)的支持力，然后由牛頓第三定律求出環(huán)受到的壓力．

解答 解：小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到重力、電場力與環(huán)的彈力作用，環(huán)的彈力對(duì)小球不做功；
（1）從A到D的過程中，
由動(dòng)能定理得：-mgr+qEr=0-0，
解得：E=$\frac{mg}{q}$；
（2）從A到B的過程中，
由動(dòng)能定理得：mgr+qEr=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：v=2$\sqrt{gr}$；
小球在B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，環(huán)的支持力與重力的合力提供向心力，
由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：F=5mg，
由牛頓第三定律得：小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力大小F′=F=5mg；
答：（1）電場強(qiáng)度大小為$\frac{mg}{q}$；
（2）小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力大小為5mg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電場強(qiáng)度、小球的速度、環(huán)受到的壓力等問題，對(duì)小球正確受力分析、熟練應(yīng)用動(dòng)能定理、向心力公式即可正確解題．