Question

如圖所示,皮帶始終保持v="3" m/s的速度順時針運動,一個質量為m="1.0" kg、初速度為零的小物體放在傳送帶的左端,若物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.15,傳送帶左右兩端距離為s="4.5" m.

(1)求物體從左端運動到右端的時間;
(2)設皮帶輪由電動機帶動,求物體在皮帶上從左端運動到右端所消耗的電能.

Answer 1

(1)2.5 s  (2)9 J

(1)物體先做初速度為零的勻加速直線運動,之后隨傳送帶做勻速直線運動,μmg·t₁=mv-0,所以t₁="2" s,s₁=at₁²=μgt₁²="3" m,s-s₁=vt₂,所以t₂="0.5" s.知物體從左端運動到右端的時間為：t=t₁+t₂="2.5" s.
(2)加速過程摩擦力做功為：W_f=μmg·s₁="4.5" J,轉化為內能,物體動能的增量為：ΔE_k=mv²="4.5" J,知消耗的電能為：E=W_f+ΔE_k="9" J.