如圖14所示,一塊磁鐵放在鐵板ABC上的A處,其中AB長為lm,BC長為0.8m,BC與水平面間的夾角為37°,磁鐵與鐵板間的引力為磁鐵重的0.2倍,磁鐵與鐵板間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,現(xiàn)在給磁鐵一個水平向左的初速度v0=4m/s。不計磁鐵經(jīng)過B處的機械能損失,取g=10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。則:

(1)求磁鐵第一次到達B處的速度大;
(2)求磁鐵在BC上向上運動的加速度大小;
(3)請分析判斷磁鐵最終能否第二次到達B點。
(1);(2)a = 8.5m/s2;(3)能第二次到達B點。
分析:(1)小磁鐵從A點到第一次到達B點的過程中,摩擦力做負功,摩擦力大小為f=μ(mg+F),F(xiàn)為磁鐵與鐵板的引力,F(xiàn)=0.2mg,根據(jù)動能定理求解小磁鐵第一次到達B處的速度大。
(2)小磁鐵在BC段向上運動時受到重力、支持力和沿斜面向下的滑動摩擦力.滑動摩擦力大小為f=μ(mgcos37°+F),根據(jù)牛頓第二定律求解加速度.
(3)根據(jù)速度位移公式求出磁鐵沿斜面向上運動至速度為零時經(jīng)過的位移,與斜面的長度比較,再分析小磁鐵能否第二次到達B處.
解答:解:(1)對磁鐵在AB段進行受力分析如圖所示,磁鐵與鐵板的引力為F=0.2mg,
根據(jù)動能定理得
-fx1=
代入數(shù)據(jù)解得vB=m/s
(2)對磁鐵在BC段受力分析,有摩擦力f′=μ(mgcos37°+F).根據(jù)牛頓第二定律得
mgsin37°+f′=ma
代入解得a2=8.5m/s2.    
(3)磁鐵以初速vB沿斜面向上運動至速度為零時其經(jīng)過的位移為
x==m<0.8m
故磁鐵不會滑出BC面,會第二次到達B處.  
答:
(1)小磁鐵第一次到達B處的速度大小是m/s;
(2)小磁鐵在BC段向上運動時的加速度大小8.5m/s2;
(3)小磁鐵能第二次到達B處.
點評:本題比通常的問題只多個磁鐵的引力,其他的解題方法和步驟都相同,中等難度.
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A.2B.C.D.4

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