Question

【題目】如圖所示，一個(gè)圓柱形容器，內(nèi)壁光滑，上端連接一個(gè)開口細(xì)管，可用作抽氣孔。容器下部被活塞封閉一定質(zhì)量的氣體（可視為理想氣體），氣體溫度為17℃。開始時(shí)，將活塞上方的氣體緩慢抽出，當(dāng)活塞上方的壓強(qiáng)達(dá)到p0時(shí)，活塞下方氣體體積為V1，活塞上方容器內(nèi)容積為2.6V1，活塞因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)為0.5p0。繼續(xù)將活塞上方抽成真空并密封，且整個(gè)抽氣過程中容器內(nèi)氣體溫度始終保持不變，最后將密封的氣體緩慢加熱。（按T=t+273K關(guān)系計(jì)算）求：

（1）活塞剛碰到容器頂部時(shí)氣體的溫度；

（2）當(dāng)氣體溫度達(dá)到249℃時(shí)，氣體的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】（1）75℃（2）0.75p0

【解析】

(1)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為p0時(shí)，設(shè)活塞下方氣體的體積為V1，抽氣過程為等溫過程，活塞上方抽成真空時(shí)，下方氣體的壓強(qiáng)為0.5p0，由波·馬定律得

（p0+0.5p0）V1=0.5p0V

式中V是抽成真空后活塞下方氣體的體積，此后，氣體等壓膨脹，設(shè)未抽氣時(shí)，活塞下方氣體的溫度為T1，活塞剛碰到容器頂部時(shí)氣體的溫度為T2，由蓋·呂薩克定律得

T2V=T1（2.6V1+V1）

解得

T2=1.2T1

根據(jù)T=t +273K，可知活塞剛碰到容器頂部時(shí)氣體的溫度為75℃

(2)活塞碰到頂部后加熱的過程是等容過程，設(shè)當(dāng)氣體溫度達(dá)到249℃時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為p3，由查理定律得

=

T1=17+273K=290K，T3=249+273K=522K

代入數(shù)值，解得

p3=0.75p0