Question

4．某同學將乒乓球置于球拍中心，在水平跑道上從靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到v時，再做勻速直線運動，在整個過程中球一直保持在球拍中心不動，勻速運動時保持球拍的傾角θ不變，如圖所示，設球在運動中受到的空氣阻力隨速度增大而增大，方向與運動方向相反，不計球與球拍之間的摩擦，則（　�。�

• A． 勻加速運動階段，球拍對球的彈力不變
• B． 勻加速運動階段，球拍的傾角小于θ且不變
• C． 勻速運動階段，球拍對球的彈力不變
• D． 若勻速運動的速度v變大，球拍的傾角θ不變

Answer 1

分析 在勻速運動階段，受力平衡，根據(jù)平衡條件列式即可求解；
加速階段，設球拍對球的支持力為N′，根據(jù)牛頓第二定律即可求解

解答 解：A、加速階段，設球拍對球的支持力為N′，球拍的傾角為θ，
水平方向由牛頓第二定律有：N′sinθ-kv=ma
豎直方向由平衡條件有：N′cosθ=mg
解得：tanθ′=$\frac{a}{g}$+$\frac{v′}{v}$tanθ，N′=$\frac{mg}{cosθ′}$，因為θ隨速度改變，乒乓球勻加速過程中受到板的彈力變化，故AB錯誤．
C、在勻速運動階段，有$N=\frac{mg}{tanθ}$，球拍對球的彈力不變，故C正確
D、mgtanθ=kv，解得：$tanθ=\frac{kv}{mg}$，隨速度的增大，角度增大，故D錯誤；
故選：C

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的應用，關鍵要求同學們能正確受力分析