Question

13．如圖所示，質(zhì)量m₁=0.8Kg的小車靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=0.2Kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以v₀=3m/s的水平向右速遞從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止，物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，取g=10m/s²．求：
①物塊在車面上滑行的時(shí)間t；
②若物塊以v′₀=4m/s的水平向右速度從左端滑上小車，結(jié)果物塊恰好不從小車右端滑出，求小車的長(zhǎng)度L．

Answer 1

分析 ①系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出速度；對(duì)小車應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出物塊滑行是時(shí)間；
②物塊與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出滑塊的長(zhǎng)度．

解答 解：①物塊滑上小車至共速過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m₁v₀=（m₂+m₁）v₁，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=2.4m/s；  
物塊在小車上做勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)小車，由動(dòng)量定理得：
μm₁gt=m₂v₁，
代入數(shù)據(jù)得：t=0.6s；
②小車恰好到最右端與小車共速時(shí)不會(huì)滑下，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m₁v₀′=（m₂+m₁）v₁′，
由能量守恒定律得：μm₁gL=$\frac{1}{2}$m₁v₀′²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v₁′²，
代入數(shù)據(jù)解得：L=1.28m；
答：①物塊與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度為2.4m/s；
②物塊恰好不從小車右端滑出，小車的長(zhǎng)度L為1.28m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以解題．