Question

Ⅰ.某同學要探究彈力和彈簧伸長的關系，并測彈簧的勁度系數k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數值記作L0，彈簧下端每增加一個50g的砝碼時，指針示數分別記作L1、L2、……、L7。

（1）下表記錄的是該同學測出的8個值：

代表符號	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數值/cm	1.70	3.40	5.10	6.85	8.60	10.30	12.10	14.05

根據表中數據，用“逐差法”計算出每增加50g砝碼時彈簧平均伸長量的數值為="___________" cm.
（2）根據以上數據，求出彈簧的勁度系數k=            N/m.（g取9.8m/s2）
Ⅱ.現要測量某電源的電動勢和內阻，備有以下器材：
電源E（電動勢小于3V，內阻小于1Ω，最大允許電流1A）
電壓表V （量程3V的理想電壓表）
電阻箱R（調節(jié)范圍0 – 99.99Ω,）
定值電阻R0 （阻值等于2.00Ω）
導線若干，電鍵S個
（1）將下圖所示的實物連接成實驗電路．

（2）閉合開關，調節(jié)電阻箱的阻值R．讀出電壓表相應的示數U，如下圖所示，為了比較
準確方便的得出實驗結論，現用作圖法處理數據，圖線縱坐標表示電壓表讀數U，則圖線的橫坐標應選用       .
A．R   B．l/R        C．U/R          D．R/U

（3）根據上表數據以及第二問中選取的橫坐標，某同學選取合適的標度作出了上圖中所示
的圖線（其中橫軸的物理含義和標度未標出），則由圖線可得：E=    V； r=     Ω.（保留兩個有效數字）
Ⅲ.如圖是研究小球在斜面上平拋運動的實驗裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角，獲得不同的射程，最后作出了如圖所示的圖象。則：
 
（1）由圖可知，小球在斜面頂端水平拋出時的初速度         ；
（2）若最后得到的圖象如圖c所示，則可能的原因是（寫出一個）                     .

Answer 1

Ⅰ.（1）1.75  （2）28.6 
Ⅱ.（1）如圖  （ 3分）

（2） C  （3分）   (3)  2.0（2分）； 0.33（2分）
Ⅲ.（1）（2分）
(2)釋放位置變高（釋放時有初速度） （2分）

解析考點：探究彈力和彈簧伸長的關系；測定電源的電動勢和內阻；研究平拋物體的運動。
分析：本題考查了兩個力學實驗和一個電學實驗，關鍵掌握實驗的原理，掌握圖象分析問題的方法。
Ⅰ．（1）根據　，……  ，然后通過 ，求出每增加50g砝碼時彈簧平均伸長量。
（2）根據胡克定律求出彈簧的勁度系數。
Ⅱ．本題采用伏阻法測量電源的電動勢和內電阻，電壓表讀數與電阻箱的電阻的比值表示干路中的電流，將定值電阻R₀等效到電源的內部，通過U-I圖線得出電壓的電動勢和內阻，注意圖線求出的斜率不表示內阻，是電源內阻和定值電阻之和。
Ⅲ．平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住平拋運動豎直位移和水平位移的關系求出運動的時間，從而得出水平位移與tanθ的關系。
解答：Ⅰ．（1）根據“逐差法”求解，有　，……  ，故每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量 ，解得△L=1.75cm；
（2）由胡克定律可得：　。
Ⅱ．（1）本題采用伏阻法測量電源的電動勢和內阻，實物圖連線如下圖
（2）本題采用伏阻法測量電動勢和內阻，圖象的縱坐標為路端電壓，橫坐標為干路電流在本題中即為：，
故C正確，A、B、D錯誤。
（3）將定值電阻R₀等效到電源的內部，電源電動勢可以由圖中縱軸截距直接讀出E=2.0V，橫軸坐標為，每一大格代表0.1A，則圖線的斜率 ，所以電源的內阻r=2.33-2=0.33Ω。
Ⅲ．每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，知平拋運動的初速度相等，有： ，解得 ，則 。當 時，x=0.1m，解得 。
由則　知x與成正比。若出現圖C圖線，即x比預期的大，可能初速變大，原因是釋放的高度變高。