Question

在足夠長的斜面頂端以初速度v₀水平拋出一個小球，不計空氣阻力，經(jīng)過時間t落在斜面上，落點到拋出點之間的距離為L，落到斜面的瞬間小球的速度方向與斜面的夾角為θ，小球重力的功率為P．下列反映各量與初速度V₀關(guān)系的圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：小球做平拋運動，運用運動的分解法研究兩個方向的分位移x和y，根據(jù)tanα=

y

x

研究時間．由幾何知識研究L．由tanβ=

vy

v0

和幾何知識研究θ．根據(jù)功率公式P=mgt研究功率．

解答：解：A、設(shè)斜面的傾角為α，落到斜面的瞬間小球的速度方向與水平方向的夾角為β，則：
y=

1

2

gt2，x=v₀t
又tanα=

y

x

=

gt

2v0

解得：t=

2v0tanα

g

，t∝v₀．故A正確．
B、L=

x

cosα

=

v0t

cosα

=

v0

cosα

?

2v0tanα

g

=

2 v 2 0 tanα

gcosα

∝

v

2 0

，根據(jù)數(shù)學知識知L-

v

2 0

是曲線，故B錯誤．
C、tanβ=

vy

v0

=

gt

v0

=

2v0tanα

v0

=2tanα，則θ=β-α，可知θ是定值，故C錯誤．
D、小球重力的功率P=mgt=mg?

2v0tanα

g

∝v₀，故D正確．
故選AD

點評：本題的解題關(guān)鍵是運用運動的分解法得到各量的表達式，再結(jié)合數(shù)學知識進行選擇．