Question

【題目】如圖所示，間距的固定平行光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成角，導(dǎo)軌上端接有阻值為的電阻，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為，電阻為的導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直放置且剛好接觸。與導(dǎo)軌平行的輕質(zhì)彈簧下端固定，上端與的中點(diǎn)連接。開(kāi)始時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為并使導(dǎo)體棒具有沿軌道向下的初速度.已知彈簧的勁度系數(shù)，其余電阻可忽略不計(jì)，取,，.求：

（1）開(kāi)始時(shí)通過(guò)電阻的電流大小和導(dǎo)體棒的加速度大��；

（2）從開(kāi)始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中流過(guò)電阻的電荷量；

（3）導(dǎo)體棒從開(kāi)始位置到最終停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】（1）11.5m/s2（2）0.03C（3）0.61J

【解析】

（1）初始時(shí)刻，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，

回路中的電流大小為：

根據(jù)牛頓第二定律有

解得：；

（2）從初始到彈簧第一次回復(fù)原長(zhǎng)時(shí)

得

所以；

（3）導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)，有，

壓縮量，

初末彈簧具有的彈性勢(shì)能相同

根據(jù)能量守恒定律有：，

得

電阻上產(chǎn)生的焦耳熱

得：.