Question

【題目】如圖所示，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，質(zhì)量為m=2kg，從光滑四分之一圓弧軌道頂端由靜止滑下，到達(dá)底端時(shí)恰好進(jìn)入與圓弧軌道底端相切的水平傳送帶，傳送帶由一電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)著勻速向左轉(zhuǎn)動(dòng)，速度大小為u=3m/s．已知圓弧軌道半徑R=0.8m，皮帶輪的半徑r=0.2m，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，兩皮帶輪之間的距離為L=6m，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度多大？

（2）物塊滑到圓弧軌道底端時(shí)對(duì)軌道的作用力；

（3）物塊將從傳送帶的哪一端離開(kāi)傳送帶？物塊在傳送帶上克服摩擦力所做的功為多大？

Answer 1

【答案】(1)15 ；(2)60N，方向豎直向下；(3)右端離開(kāi)；12J

【解析】

(1)皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，由得

；

(2)物塊滑到圓弧軌道底端的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

由圓弧軌道底端，由牛頓第二定律得：

解得：F=60N

由牛頓第三定律可得，物塊對(duì)軌道的作用力大小為60N，方向豎直向下；

(3)物塊滑到圓弧底端的速度為

物塊滑上傳送帶后勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，

由牛頓第二定律得：

解得：

物塊勻減速到速度為零時(shí)運(yùn)動(dòng)的最大距離為：

可見(jiàn)，物塊將從傳送帶的右端離開(kāi)傳送帶

。