Question

如圖所示，輕質(zhì)長(zhǎng)繩水平地跨在相距21的兩個(gè)小定滑輪A、B上，質(zhì)量為m的物塊懸在繩上O點(diǎn)，O點(diǎn)與A、B兩滑輪距離相等，在輕繩的C、D兩端分別施加豎直向下的恒力F=mg，先用一豎直向上的力托住物塊，使繩子處于水平拉直狀態(tài)．撤去托力，靜止釋放物塊，在它下落過程中保持C、D兩端的拉力F不變，不計(jì)滑輪處摩擦，求：(1)當(dāng)物塊下落距離h多大時(shí)，物塊的加速度為零？(2)在第(1)問所述過程中，求C端恒力F做的功．(3)物塊下落的最大速度及下落的最大距離．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)當(dāng)物塊所受合外力為零時(shí)，此時(shí)物體下降的高度為h，因繩中拉力F恒等于mg，所以此時(shí)懸點(diǎn)所受各力的方向互成夾角，．(2)物體下落h時(shí)，繩端C上升距離，在此過程中，恒力F做功 ．(3)由受力分析可知，物體下落距離x＜h時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；x=h時(shí)，加速度減小至0，x＞h后，物塊將做減速運(yùn)動(dòng)，因此x=h即加速度為零時(shí)，速度最大．設(shè)最大速度為，則由動(dòng)能定理得，解得．當(dāng)物體速度為零時(shí)，下落的距離最大，由動(dòng)能定理，所以，即物體下落的最大距離為．