Question

1．（1）把長5.0cm質(zhì)量為30.0g的導線垂直放入勻強磁場中，當導線中的電流是3.0A，受到的磁場力為1.5×10^-3N，求該處的磁感應強度大�。�
（2）若將導線中電流減小到2.0A，則此時導線受到的安培力多大？
（3）若把這段導線放在傾角為θ=30°的光滑固定斜面上，仍通垂直紙面向外的3.0A電流，如圖所示，欲使棒靜止在斜面上，則外加勻強磁場的磁感強度B的最小值和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)磁感應強度的定義$B=\frac{F}{IL}$求解；
（2）根據(jù)安培力的公式F=BIL求解；
（3）根據(jù)三角形定則，分析安培力的最小值，從而得出磁感應強度的最小值，根據(jù)安培力的方向運用左手定則得出磁感應強度的方向．

解答 解：（1）由磁感應強度的定義，有：$B=\frac{F}{IL}=\frac{1.5×1{0}_{\;}^{-3}}{3×5×1{0}_{\;}^{-2}}=1×1{0}_{\;}^{-2}T$
（2）安培力為：$F′=BI′L=\frac{2}{3}F=1×1{0}_{\;}^{-3}N$
（3）當安培力方向沿斜面向上時B最小，磁感應強度的方向為垂直斜面向上有：
mgsinθ=B′IL
解得：$B′=\frac{mgsinθ}{IL}=\frac{30×1{0}_{\;}^{-3}×\frac{1}{2}}{3×0.05}=0.1T$
答（1）該處的磁感應強度大小$1×1{0}_{\;}^{-2}T$．
（2）導線受到的安培力為$1×1{0}_{\;}^{-3}N$；
（3）外加勻強磁場的磁感強度B的最小值0.1T和方向垂直斜面向上

點評 本題是通電導體在磁場中平衡問題類型，關鍵是分析安培力的大小和方向．