Question

15．如圖，質(zhì)量分別為m₁=1.0kg和m₂=2.0kg的彈性小球a、b，用輕繩緊緊的把它們捆在一起，使它們發(fā)生微小的形變．該系統(tǒng)以速度v₀=0.10m/s沿光滑水平面向右做直線運動．某時刻輕繩突然自動斷開，斷開后兩球仍沿原直線運動．經(jīng)過時間t=5.0s后，測得兩球相距s=4.5m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 剛分離時，a球的速度大小為0.7m/s
• B． 剛分離時，b球的速度大小為0.2m/s
• C． 剛分離時，a、b兩球的速度方向相同
• D． 兩球分開過程中釋放的彈性勢能為0.27J

Answer 1

分析 兩小球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律可以求出速度．應用能量守恒定律可以求出彈性勢能．

解答 解：A、系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：（m₁+m₂）v₀=m₁v₁+m₂v₂，位移：s=v₁t-v₂t，解得：v₁=0.70m/s，v₂=-0.20m/s，負號表示速度方向與正方向相反，故AB正確，C錯誤；
D、由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v₀²+E_P=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂² ，解得：E_p=0.27J，故D正確；
故選：ABD．

點評 本題考查了求小球的速度，彈簧的彈性勢能，考查了動量守恒定律與能量守恒定律的應用，分析清楚運動過程，應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．