Question

甲、乙兩物體相距s，同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，甲在前面做加速度為a₁、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)；乙在后面做加速度為a₂、初速度為v₀的勻加速運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．當(dāng)a₁=a₂時(shí)，只能相遇一次

B．若a₁＞a₂時(shí)，可能相遇一次

C．若a₁＞a₂時(shí)，不可能相遇兩次

D．若a₁＜a₂時(shí)，一定相遇

Answer 1

分析：甲做初速度為v₀，加速度為a₂的勻加速運(yùn)動(dòng)，乙在前面做初速度為零，加速度為a₁的勻加速運(yùn)動(dòng)，用位移公式表示出兩者距離與時(shí)間的關(guān)系式，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行討論分析．

解答：解：設(shè)時(shí)間為t時(shí)，甲追上乙，則有
(v0t+

1

2

a2t2)-

1

2

a1t2=s
即

1

2

(a2-a1)t2+v0t-s=0
A、若a₁=a₂，t=

s

v0

，只能相遇一次．故A正確．
B、△=v02+2(a2-a1)s，若a₁＞a₂，△＞0，t有兩解，說(shuō)明兩者相遇兩次，若△=0，相遇一次，若△＜0，不能相遇．故B正確，C錯(cuò)誤．
D、若a₁＜a₂，△一定大于零，則一定相遇．故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理上相遇問(wèn)題的能力．對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求較高，需加強(qiáng)訓(xùn)練．