Question

如圖所示，半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點(diǎn)與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量m=0.50kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在A點(diǎn)。一瞬時(shí)沖量使滑塊以一定的初速度從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平飛出，落在水平面上的D點(diǎn)。經(jīng)測(cè)量，D、B間的距離s₁=10m，A、B間的距離s₂=15m，滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，重力加速度g=10m/s²。求：

   （1）滑塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大��；

   （2）滑塊剛進(jìn)入圓軌道時(shí)，在B點(diǎn)軌道對(duì)滑塊的彈力；

   （3）滑塊在A點(diǎn)受到的瞬時(shí)沖量的大小.

Answer 1

解：

（1）設(shè)滑塊從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度為，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)時(shí)間為t

       滑塊從C點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：

       水平方向：

       解得：

（2）設(shè)滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

      

       解得：

       設(shè)在B點(diǎn)滑塊受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律

       ，解得：N=45N

   （3）設(shè)滑塊從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理

      

       解得：

       設(shè)滑塊在A點(diǎn)受到的沖量大小為I，根據(jù)動(dòng)量定理

      

       解得：