20．一根輕彈簧原長(zhǎng)為x0，當(dāng)掛一質(zhì)量為m1的砝碼靜止時(shí)，其總長(zhǎng)為x1，求：
（1）該彈簧的勁度系數(shù)k為多少？
（2）當(dāng)改掛質(zhì)量為m2的砝碼靜止時(shí)，其總長(zhǎng)為多少？

分析 （1）輕彈簧原長(zhǎng)為x0，當(dāng)掛一質(zhì)量為m1的砝碼靜止時(shí)，其總長(zhǎng)為x1，可得到彈簧的伸長(zhǎng)量，再根據(jù)胡克定律求彈簧的勁度系數(shù)k．
（2）當(dāng)改掛質(zhì)量為m2的砝碼靜止時(shí)，由胡克定律求得彈簧的伸長(zhǎng)量，加上原長(zhǎng)，得到彈簧的總長(zhǎng)．

解答 解：（1）當(dāng)掛一質(zhì)量為m1的砝碼靜止時(shí)，彈簧的彈力為：F1=m1g，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x1-x0
根據(jù)胡克定律F=kx得：k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}-{x}_{0}}$=$\frac{{m}_{1}g}{{x}_{1}-{x}_{0}}$；
（2）當(dāng)改掛質(zhì)量為m2的砝碼靜止時(shí)，彈簧的彈力 F2=m2g時(shí)，設(shè)彈簧的長(zhǎng)度為x2，則彈簧的伸長(zhǎng)量x為：x2-x0
代入胡克定律F=kx得：x2-x0=$\frac{{m}_{2}g}{k}$．
聯(lián)立可得：x2=x0+$\frac{{m}_{2}（{x}_{1}-{x}_{0}）}{{m}_{1}}$．
答：（1）該彈簧的勁度系數(shù)k為$\frac{{m}_{1}g}{{x}_{1}-{x}_{0}}$；
（2）當(dāng)改掛質(zhì)量為m2的砝碼靜止時(shí)，其總長(zhǎng)為x0+$\frac{{m}_{2}（{x}_{1}-{x}_{0}）}{{m}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是胡克定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用，關(guān)鍵要明確公式F=kx中x是指彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度或壓縮的長(zhǎng)度，不是彈簧的長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示，a、b、為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn)，已知a、c的電勢(shì)關(guān)系為φa＞φc，則（　�。�
A．P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同種B．a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C．c點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)D．負(fù)電荷從b到d電勢(shì)能增加

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．電荷量q=1×10-4C的帶正電的小物塊靜止在絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖1所示，物塊速度v的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示，重力加速度g=10m/s2（　�。�
A．物塊的質(zhì)量是2kgB．物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)是0.1
C．物塊在前4s內(nèi)電勢(shì)能增加了14JD．前4s內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為12J

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．下列說法中正確的是（　　）
A．只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng)
B．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間之和
C．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度方向不一定指向圓心
D．做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度可能不變

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．下列所描述的運(yùn)動(dòng)中，正確的是（　�。�
A．速度變化很大，加速度一定很大
B．速度變化方向?yàn)檎�，加速度方向�(yàn)樨?fù)
C．速度越來越大，加速度越來越小
D．速度變化越來越快，加速度越來越小

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

5．一質(zhì)點(diǎn)由位置A向北運(yùn)動(dòng)了6m用時(shí)3s到達(dá)B點(diǎn)，然后B點(diǎn)向東運(yùn)動(dòng)了5m用時(shí)1s到達(dá)C點(diǎn)，再由C向南運(yùn)動(dòng)了1m用時(shí)1s到達(dá)D點(diǎn)．（質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)、C點(diǎn)沒有停頓）
（1）在圖中，作圖表示出質(zhì)點(diǎn)由A到D整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移
（2）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移大小和方向
（3）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速率
（4）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速度大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

12．如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為a，寬為b，傾角為θ，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求入射初速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．如圖所示，空間存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向與水平方向間的夾角為30°，AB與電場(chǎng)垂直，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球以初速度v0從A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)過時(shí)間t小球落在C點(diǎn)，速度大小仍是v0，且AB=BC，則下列說法中正確的是（　�。�
A．電場(chǎng)力與重力合力方向垂直于AC方向
B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=$\frac{mg}{q}$
C．小球下落高度$\frac{3}{4}$gt2
D．此過程增加的電勢(shì)能等于$\frac{1}{2}$mg2t2

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

3．如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．
①已準(zhǔn)備的器材有：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還必需的器材有BD（選填選項(xiàng)前的字母）．
A．直流電源            B．交流電源        C．天平及砝碼          D．刻度尺
②安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖乙所示（其中一段紙帶圖中未畫出）．圖中O點(diǎn)為打出的起始點(diǎn)，且速度為零．選取在紙帶上連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G作為計(jì)數(shù)點(diǎn)．其中測(cè)出D、E、F點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T=0.02s．由此可計(jì)算出物體下落到E點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vE=3.01 m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

③若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，代入圖乙中所測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并將$\frac{1}{2}$vE2與gh2進(jìn)行比較（用圖乙中所給字母表示），即可在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證，從O點(diǎn)到E 點(diǎn)的過程中機(jī)械能是否守恒．

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