【題目】一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角θ=30°.一條長為L的輕繩一端固定在圓錐體的頂點O處,另一端拴著質(zhì)量為m的物體(物體可看做質(zhì)點),物體以角速度ω繞圓錐體的軸線作水平勻速圓周運動.
(1)當(dāng)ω1=時,求繩的拉力T1;
(2)當(dāng)ω2=時,求繩的拉力T2.
【答案】(1)(2)2mg.
【解析】
:當(dāng)物體剛離開錐面時:
Tcosθ-mg=0,
由拉力與重力的合力提供向心力,則有:
解之得:
①
(1)當(dāng)小球以角速度1=<ω0時,則存在球受到斜面的支持力,因此由支持力、重力與拉力的合力提供向心力.
對球受力分析,如圖所示,則有
②
T1cosθ+Nsinθ=mg ③
由②③聯(lián)式解之得:
(2)當(dāng)小球以角速度ω2=>ω0時,則球只由重力與拉力的合力提供向心力,且細繩與豎直方向夾角已增大.
如圖所示,則有
④
T2cosα=mg ⑤
由④⑤聯(lián)式解得:T2=2mg
答:(1)當(dāng)ω1=時,繩的拉力為;
(2)當(dāng)ω2=時,繩的拉力為2mg.
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【題目】如圖所示,a、b、c、d是豎直平面內(nèi)圓上的四個點,連線ab、cd均過圓心O且相互垂直,在圓心處固定一點電荷,F(xiàn)施加一方向與ab平行的勻強電場(圖中未畫出),則下列說法正確的是( 。
A. a、b兩點的電勢相同
B. c、d兩點的電勢相同
C. a、b兩點的電場強度等大
D. c、d兩點的電場強度等大
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【題目】如圖所示,氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場,之后進入電場線豎直向下的勻強電場發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在屏上,整個裝置處于真空中,不計粒子重力及其相互作用,那么
A. 偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多
B. 三種粒子打到屏上時速度一樣大
C. 三種粒子運動到屏上所用時間相同
D. 三種粒子一定打到屏上的同一位置,
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【題目】如圖所示,在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為M=3kg的小車,小車的上表面BC段是半徑R=1.0m圓心角的光滑圓弧軌道,其軌道C點切線水平,小車上表面C點右側(cè)水平粗糙且長為L=2.5m,一質(zhì)量m=1kg的小物塊(可看成質(zhì)點)從圖中A點以v0=4m/s的速度水平拋出,小物塊恰好沿小車左端B點的切線方向進入小車,當(dāng)小物塊運動至小車最右端時兩者恰達到共同速度.不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小物塊運動至B點時的速度大小;
(2)小物塊由A點運動至離A、B兩點的連線最遠處時其重力的瞬時功率P;
(3)小車上表面C點右側(cè)水平粗糙段與小物塊之間的動摩擦因數(shù)。
.
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【題目】兩個行星各有一個衛(wèi)星繞其表面運行,已知兩個衛(wèi)星的周期之比為1:2,兩行星半徑之比為2:1,則下列選項正確的是()
A. 兩行星密度之比為4:1
B. 兩行星質(zhì)量之比為32:1
C. 兩行星表面處重力加速度之比為16:1
D. 兩衛(wèi)星的速率之比為:1
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【題目】C919大型客機是我國具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型噴氣式民用飛機,假設(shè)地球是一個質(zhì)量均勻分布的球體,客機在赤道上空繞地心做勻速圓周運動,空氣阻力大小不變,不考慮油料消耗導(dǎo)致的客機質(zhì)量變化,關(guān)于客機,下列說法正確的是
A. 發(fā)動機的功率不變
B. 客機作勻變速運動
C. 客機處于平衡狀態(tài)
D. 客機所受地球引力等于向心力
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【題目】某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.將氣墊導(dǎo)軌固定在水平桌面上,調(diào)節(jié)旋鈕使其水平.在氣墊導(dǎo)軌的左端固定一光滑的定滑輪,在B處固定一光電門,測出滑塊及遮光條的總質(zhì)量為M,將質(zhì)量為m的鉤碼通過細線與滑塊連接.打開氣源,滑塊從A處由靜止釋放,寬度為b的遮光條經(jīng)過光電門擋光時間為t,取擋光時間t內(nèi)的平均速度作為滑塊經(jīng)過B處的速度,A、B之間的距離為d,重力加速度為g.
(1)調(diào)整光電門的位置,使得滑塊通過B點時鉤碼沒有落地.滑塊由A點運動到B點的過程中,系統(tǒng)動能增加量ΔEk為 ______,系統(tǒng)重力勢能減少量ΔEp為___.(以上結(jié)果均用題中所給字母表示)
(2)若實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)ΔEk總是略大于ΔEp,可能的原因是______
A.存在空氣阻力
B.滑塊沒有到達B點時鉤碼已經(jīng)落地
C.測出滑塊左端與光電門B之間的距離作為d
D.測出滑塊右端與光電門B之間的距離作為d
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【題目】某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置探究合力做功與動能變化之間的關(guān)系。
(1)除了圖示的實驗器材,下列器材中還必須使用的是_______
A.直流電源 B.刻度尺
C.秒表 D.天平(含砝碼)
(2)實驗中需要通過調(diào)整木板傾斜程度以平衡摩擦力,目的是_______
A.為了使小車能做勻加速運動
B.為了增大繩子對小車的拉力
C.為了使繩子對小車做的功等于合外力對小車做的功
(3)平衡摩擦力后,為了使繩子的拉力約等于鉤碼的總重力,實驗中確保鉤碼的總質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量。實驗時,先接通電源,再釋放小車,得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個計數(shù)點A、B、C,測得它們到起始點O的距離分別為sA、sB、sC,相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g,實驗時鉤碼的總質(zhì)量為m,小車的質(zhì)量為M。從O到B的運動過程中,拉力對小車做功W=___________; 小車動能變化量ΔEk=_____________
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【題目】曉明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,當(dāng)球某次運動到最低點時,繩突然斷掉。球飛離水平距離d后落地,如題24圖所示,已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為,重力加速度為g忽略手的運動半徑和空氣阻力。
(1) 求繩斷時球的速度大小v1,和球落地時的速度大小v2
(2) 問繩能承受的最大拉力多大?
(3) 改變繩長,使球重復(fù)上述運動。若繩仍在球運動到最低點時斷掉,要使球拋出的水平距離最大,繩長應(yīng)為多少?最大水平距離為多少?
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