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如圖1所示，質量m=1kg的物體B置于傾角θ=37°的固定斜面上，用輕繩通過光滑的滑輪與物體A相連．t=0時同時釋放A、B，物體A拉動B沿斜面向上運動，已知斜面足夠長，A落地后不再反彈，物體B運動的部分v-t圖如圖2所示．（sin37°=精英家教網0.6，cos37°=0.8g=10m/s2）求：
（1）物體A的質量；
（2）物體B在上升過程中，求與斜面摩擦產生的熱量．
分析：（1）AB具有相同的加速度，由v-t圖象的斜率可得加速度．對整體和B分別由牛頓第二定律列方程聯立可求得質量；
（2）由v-t圖象的面積表示位移，可求出B的位移s，則物體B與斜面間摩擦產生的熱量為Q=fs．
解答：解：（1）設A的質量為M，由圖象知前4s內B做勻加速運動，對AB整體由牛頓第二定律：
Mg-mgsinθ-f=（M+m）a1…①
4s后B向上勻減速直線運動，對B由牛頓第二定律：
mgsinθ+f=ma2…②
由圖象知：a1=5m/s2   a2=10m/s2
由①②式解得：M=3kg          
（2）由②式代入數據解得：f=4N      
由圖象與時間軸圍成圖形的面積表示位移知B物體在6s末到達最高點且在斜面上升的位移為：
s=
1
2
×20×6=60m   
則物體B與斜面間摩擦產生的熱量為：Q=fs                                 
代入數據解得：Q=240J                  
答：（1）物體A的質量為3kg；
（2）物體B在上升過程中，與斜面摩擦產生的熱量為240J．
點評：本題主要考查了牛頓第二定律的應用，要求同學們能正確對物體進行受力分析，注意整體法和隔離法的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?濟南模擬）如圖1所示，質量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數μ1=0.1，在木板的左端放置一個質量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數μ2=0.4，取g=10m/s2，（假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）試求：
（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，經過多長時間鐵塊運動到木板的右端？
（2）若在木板（足夠長）的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F，請在圖2中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象．（寫出分析過程）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1所示，質量m=1.0kg的物塊，在水平向右、大小F=5.0N的恒力作用下，沿足夠長的粗糙水平面由靜止開始運動．在運動過程中，空氣對物塊的阻力沿水平方向向左，其大小f空=kv，k為比例系數，f空隨時間t變化的關系如圖2所示．g取10m/s2．

（1）求物塊與水平面間的動摩擦因數μ；
（2）估算物塊運動的最大速度vm；
（3）估算比例系數k．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1所示，質量m=2.0kg的物體靜止在水平面上，物體跟水平面間的動摩擦因數μ=0.20．從t=0時刻起，物體受到一個水平力F的作用而開始運動，前8s內F隨時間t變化的規(guī)律如圖2所示．g取10m/s2．
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求：
（1）在圖3的坐標系中畫出物體在前8s內的v-t圖象
（2）前8s內物體所受摩擦力的沖量
（3）前8s內水平力F所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1所示，質量m=1kg的物體B置于傾角θ=37°的固定斜面上，用輕繩通過光滑的滑輪與物體A相連．t=0時同時釋放A、B，物體A拉動B沿斜面向上運動，已知斜面足夠長，A落地后不再反彈，物體B運動的部分v-t圖如圖2所示，求：
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（1）物體A的質量；
（2）物體B在上升過程中，和斜面摩擦產生的熱量；
（3）若物體B到達最高點時，剪斷繩子．取地面為零勢能參考平面，物體B向下滑動過程中在何位置時具有的動能和勢能相等．

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