Question

1．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當地重力加速度的值為9.80m/s²，測得所用重物的質量為1.00kg．如圖是重物自由下落時，為記錄重物運動位移與時間，用打點計時器打出的紙帶．O點是重物速度為0時所記錄的點，點A、B、C到第一個點O的距離如圖所示（相鄰計數點時間間隔為0.02s），那么

（a）從起點O到打下計數點B的過程中重力勢能減少量是△E_p=0.49J，此過程中物體動能的增加量△E_k=0.48J（結果取兩位有效數字）；
（b）實驗的結論是在誤差允許的范圍內，機械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值，從而驗證機械能是否守恒．

解答 解：（a）、重物由0點運動到B點時，重物的重力勢能的減少量△Ep=mgh=1.00×9.80×0.0501 J=0.49J．
利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=$\frac{AC}{2T}$=$\frac{7.06-3.14}{0.04}$=98cm/s=0.98m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²-0=$\frac{1}{2}$×1×（0.98）²=0.48 J
（b）、通過實驗得出的結論是：在誤差允許的范圍內，重力勢能的減少量等于動能的增加量，即機械能守恒．
故答案為：（a）0.49J，0.48J，
（b）  在誤差允許的范圍內，機械能守恒．

點評 要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒，熟練應用勻變速直線運動規(guī)律解決實驗問題；重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉化給了動能還有一部分轉化給摩擦產生的內能．