Question

19．如圖所示空間存在著邊長為L的正方形磁場(chǎng)區(qū)域abcd，其磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一電荷量為-q的點(diǎn)電荷由ab中點(diǎn)e點(diǎn)與ab夾θ=37°入射，速度大小未知，重力作用忽略不計(jì)且忽略磁場(chǎng)邊界效應(yīng)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 不同大小的速度入射，則在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有可能相同
• B． 伴隨點(diǎn)電荷速度的增加其在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間逐漸減小
• C． 伴隨點(diǎn)電荷速度大小的增加，其離開磁場(chǎng)點(diǎn)可能在ea、ad段任意一點(diǎn)
• D． 伴隨點(diǎn)電荷速度大小的增加，其在bc山的出射點(diǎn)距點(diǎn)c的長度為0.625L

Answer 1

分析 如果速度較小，則粒子從ea邊射出時(shí)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角相等，由此分析射出時(shí)間大小；畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，利用幾何關(guān)系求解分析粒子射出點(diǎn)的位置，并計(jì)算射出點(diǎn)的距離即可．

解答 解：A、如果速度較小，則粒子從ea邊射出時(shí)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角相等，根據(jù)$t=\frac{θ}{2π}T$可知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，A正確；
B、如果速度較小，則粒子從ea邊射出時(shí)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角相等，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，B錯(cuò)誤；
C、點(diǎn)電荷速度大小的增加，其離開磁場(chǎng)點(diǎn)在ea、ad段的臨界軌跡如圖所示，

所以其離開磁場(chǎng)點(diǎn)在ea、ad段有一段距離不會(huì)出現(xiàn)，C錯(cuò)誤；
D、粒子速度增大時(shí)剛好與bc邊相切時(shí)軌跡如圖所示，

根據(jù)幾何關(guān)系可得Rsin37°=R-$\frac{L}{2}$，解得R=1.25L，所以x=Rcos37°=L；
即粒子軌跡與bc邊的切點(diǎn)為c點(diǎn)；
粒子速度增大時(shí)從bc邊射出，射出點(diǎn)到b點(diǎn)的最近距離為$\frac{L}{2}tan37°=0.375L$，所以粒子在bc邊上的出射點(diǎn)距點(diǎn)c的長度為L-0.375L=0.625L，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況分析，一般是確定圓心位置，根據(jù)幾何關(guān)系求半徑，結(jié)合洛倫茲力提供向心力求解未知量；根據(jù)周期公式結(jié)合軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角求時(shí)間．