Question

16．地面上放一木箱，質(zhì)量為24kg，用100N的力與水平成37°角推木箱，如圖所示，恰好使木箱勻速前進(jìn)．若用此力與水平成37°角向斜上方拉木箱，則：
（1）木箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？
（2）木箱的加速度多大？（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）木箱做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)木箱受力分析，做出受力圖，由平衡條件和摩擦力公式結(jié)合，可以得到摩擦因數(shù)．
（2）當(dāng)用拉力拉木箱時(shí)，再對(duì)木箱受力分析，列牛頓第二定律和平衡方程，可以解得木箱的加速度．

解答 解：（1）木箱受推力作用受力時(shí)，受力分析如圖1，此時(shí)木箱正好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故受力平衡，由正交分解法得：
水平方向有：Fcos37°=f₁…①
豎直方向有：mg+Fsin37°=N₁ …②
又：f₁=μ（mg+Fsin37°）…③
由①②③可得：μ=$\frac{4}{15}$…④
（2）當(dāng)木箱受到斜向上的拉力時(shí)，受力分析如圖2，正交分解得：
水平方向：Fcos37°-f₂=ma…⑤
豎直方向：mg=N₂+Fsin37°…⑥
又：f₂=μ（mg-Fsin37°）…⑦
由⑤⑥⑦可得：a=0.14m/s²．
答：（1）木箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是$\frac{4}{15}$．
（2）木箱的加速度為0.14m/s²．

點(diǎn)評(píng) 該題的關(guān)鍵要正確分析木箱的受力情況，運(yùn)用正交分解法研究多力平衡問題．當(dāng)物體有加速度時(shí)，在物體的運(yùn)動(dòng)方向列牛頓第二定律方程，在垂直于運(yùn)動(dòng)方向列平衡方程．