Question

11．在某次軍事演習(xí)中，空降兵從懸停在高空的直升機(jī)上跳下，當(dāng)下落到距離地面適當(dāng)高度時(shí)打開降落傘，最終安全到達(dá)地面，空降兵從跳離飛機(jī)到安全到達(dá)地面過(guò)程中在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，則以下判斷中正確的是（　　）

• A． 空降兵在0～t₁時(shí)間內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)
• B． 空降兵在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的加速度方向豎直向上，大小在逐漸減小
• C． 空降兵在0～t₁時(shí)間內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{1}{2}$v₂
• D． 空降兵在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖線切線的斜率表示瞬時(shí)加速度，圖象與時(shí)間軸所圍成的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移．平均速度等于位移與時(shí)間之比．結(jié)合這些知識(shí)分析．

解答 解：A、在0～t₁時(shí)間內(nèi)圖象切線的斜率越來(lái)越小，故加速度減小，空降兵在0～t₁時(shí)間內(nèi)做的不是自由落體運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤；
B、由圖象可知，在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的圖象切線的斜率為負(fù)，且大小逐漸減小，說(shuō)明空降兵在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的加速度方向豎直向上，大小在逐漸減小；故B正確；
C、因空降兵不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故空降兵在0～t₁時(shí)間內(nèi)的平均速度不等于$\frac{1}{2}$v₂；故C錯(cuò)誤；
D、用直線將t₁～t₂的速度連接起來(lái)，由圖可知，若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度為$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）；而由圖可知，圖中圖象圍成的面積小于勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的面積，故空降兵在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）．故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)圖象的理解問(wèn)題，要注意從圖象中找出物體的速度、加速度及位移；并且靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度公式．要注意平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．