Question

如圖所示一個(gè)帶正電的小球，系于長為l的不可伸長的輕線一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，它們處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)的方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E．已知電場(chǎng)對(duì)小球的作用力大小等于小球的重力．現(xiàn)在先把小球拉到圖中的P₁處，使輕線拉直，并與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，然后由靜止釋放小球．則小球到達(dá)與P₁等高的P₂點(diǎn)時(shí)速度的大小為（　　）

• A、

  gl

• B、

  2gl

• C、2

  gl

• D、0

Answer 1

分析：小球在電場(chǎng)力和重力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉直的時(shí)候，沿著繩的速度的大小變?yōu)榱悖�之后球在重和電�?chǎng)力的作用下繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，從繩被拉直到到達(dá)P₂的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得到達(dá)P₂時(shí)速度的大�。�

解答：解：小球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過程中受到電場(chǎng)力和重力兩個(gè)力，其合力的方向是由P₁指向最低點(diǎn)，因此小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
水平分量是v_x=

2axsx

=

2qEl m

=

2gl

．
在到達(dá)P₂的過程中，由動(dòng)能定理有
Eql-mgl=

1

2

mv2-

1

2

mvx2
解得v=vx=

2gl

．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：在小球運(yùn)動(dòng)的全過程中是不能應(yīng)用動(dòng)能定理來計(jì)算的，因?yàn)樵诶K被拉直的時(shí)候，球的動(dòng)能有損失，這是本題常出錯(cuò)的地方．