Question

12．如圖，質(zhì)量相同的兩球A、B分別用不同長(zhǎng)度的細(xì)線懸掛，L_A＞L_B．當(dāng)拉至同一高度使細(xì)線水平時(shí)釋放，兩球到最低點(diǎn)時(shí)，相同的物理量是（　　）

• A． 細(xì)線的拉力
• B． 小球的速度
• C． 小球的加速度
• D． 小球具有的機(jī)械能

Answer 1

分析 A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大小．
根據(jù)動(dòng)能定理mgL=$\frac{1}{2}$mv²，可求出A、B兩球的速度大�。�根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{L}$比較加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律比較拉力大�。�

解答 解：AB、根據(jù)動(dòng)能定理得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，因?yàn)長(zhǎng)_A＜L_B．所以v_A＜v_B，再根據(jù)T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$得：T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，所以繩子拉力相等，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{L}$可得：解得：a=2g，所以?xún)汕蚣铀俣认嗟�，故C正確；
D、兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，初始位置的機(jī)械能相等，所以在最低點(diǎn)，兩球的機(jī)械能相等，故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)機(jī)械能守恒能及向心力公式聯(lián)立即可求得向心力大�。�