【題目】(20分)如圖,中空的水平圓形轉(zhuǎn)盤內(nèi)徑r=0.6m,外徑足夠大,沿轉(zhuǎn)盤某條直徑有兩條光滑凹槽,凹槽內(nèi)有A、B、D、E四個物塊,D、E兩物塊分別被鎖定在距離豎直轉(zhuǎn)軸R=1.0m處,A、B緊靠D、E放置兩根不可伸長的輕繩,每根繩長L=1.4m,一端系在C物塊上,另一端分別繞過轉(zhuǎn)盤內(nèi)側(cè)的光滑小滑輪,穿過D、E兩物塊中間的光滑圓孔,系在A、B兩個物塊上,A、B、D、E四個物塊的質(zhì)量均為m=0.1㎏,C物塊的質(zhì)量=2.0kg,所有物塊均可視為質(zhì)點,(取重力加速度g=10m/s),計算結(jié)果可用最簡的分式與根號表示)
(1)啟動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)速緩慢增大,求A、D以及B、E之間恰好無壓力時的細繩的拉力及轉(zhuǎn)盤的角速度;
(2)停下轉(zhuǎn)盤后,將C物塊置于圓心O處,并將A、B向外測移動使輕繩水平拉直,然后無初速度釋放A、B、C物塊構(gòu)成的系統(tǒng),求A、D以及B、E相碰前瞬間C物塊的速度;
(3)碰前瞬間解除對D、E物塊的鎖定,若A、D以及B、E一經(jīng)碰撞就會粘在一起,且碰撞時間極短,求碰后C物塊的速度.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】試題分析:AB在細繩拉力作用下做,做勻速圓周運動。C在拉力作用下處于平衡態(tài),結(jié)合輕繩上的拉力大小相等可求細繩的拉力及轉(zhuǎn)盤的角速度;輕繩水平拉直,然后無初速度釋放,A、B、C物塊構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒,結(jié)合關(guān)聯(lián)速度的知識,可求C物塊的速度;碰前瞬間解除對D、E物塊的鎖定,由動量定理可求C物塊的速度。
(1)C物塊保持靜止故, ,
對A、B兩個物塊
角速度
(2)設(shè)碰前A、B速度大小為,C的速度大小為,
由繩長不變可知:
系統(tǒng)下落過程中機械能守恒:
由幾何關(guān)系h=0.8m
得:
(3)設(shè)碰后A、D的速度大小為 ,C的速度大小為
由繩長不變
設(shè)繩上拉力的沖量大小為I,由于碰撞時間極短,繩子拉力遠大于重力。
對C物塊運用動量定理:
對A、D運用動量定理:
得:
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【題目】如圖所示,在邊長為L的正方形ABCD陰影區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強磁場,一質(zhì)量為m、電荷量為q(q<0)的帶電粒子以大小為v0的速度沿紙面垂直AB邊射入正方形,若粒子從AB邊上任意點垂直射入,都只能從C點射出磁場,不計粒子的重力影響。下列說法正確的是
A. 此勻強磁場的方向可能垂直紙面向外
B. 此勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為
C. 此勻強磁場區(qū)域的面積為
D. 此勻強磁場區(qū)域的面積為
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【題目】如圖所示,輕彈簧左端固定在豎直墻上,右端與木板相連,木塊緊靠木塊放置, 、與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為、,且.用水平力向左壓,使彈簧被壓縮,系統(tǒng)保持靜止.撤去后, 、向右運動并最終分離.下列判斷正確的是( )
A. 、分離時,彈簧長度一定等于原長
B. 、分離時,彈簧長度一定大于原長
C. 、分離時,彈簧長度一定小于原長
D. 、分離后極短時間內(nèi), 的加速度大于的加速度
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【題目】水平面上靜止放置一質(zhì)量為m=0.2 kg的物塊,固定在同一水平面上的小型電動機通過水平細線牽引物塊,使物塊由靜止開始做勻加速直線運動,2秒末達到額定功率,其v-t圖線如圖所示,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1,g=10 m/s2,電動機與物塊間的距離足夠長。求:
(1)物塊做勻加速直線運動時受到的牽引力大;
(2)電動機的額定功率;
(3)物塊在電動機牽引下,最終能達到的最大速度。
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【題目】一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播,t=0時的波的圖像如圖所示,質(zhì)點P的平衡位置在x=8m處,該波的周期T=0.2s,下列說法正確的是
A.該列波的傳播速度為20m/s
B.在0~1.0s內(nèi)質(zhì)點P經(jīng)過的路程2m
C.t=0.3s時質(zhì)點P的速度方向沿y軸正方向
D.x=4m處質(zhì)點的振動方程是y=10sin5πt(cm)
E.該波與頻率f=5Hz的另一列簡諧橫波相遇,一定會發(fā)生干涉
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【題目】如圖甲所示,在傾角為370的粗糙且足夠長的斜面底端,一質(zhì)量m=2 kg可視為質(zhì)點的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定,滑塊與彈簧不相連.t=0 s時解除鎖定,計算機通過傳感器描繪出滑塊的速度一時間圖象如圖乙所示,其中Ob段為曲線,be段為直線,sin 370=0.6, cos 370=0.8. g取10 m/s2,則下列說法正確的是
A. 在0.15S末滑塊的加速度大小為8 m/s2
B. 滑塊在0.1-0.2s時間間隔內(nèi)沿斜面向下運動
C. 滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.25
D. 在滑塊與彈簧脫離之前,滑塊一直在做加速運動
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【題目】某息視臺在游樂園舉行家庭搬運磚塊比賽活動,比賽規(guī)則是向沿水平面做直線運動的小車上搬放磚塊,每次只能將一塊磚無初速度(相對于地面)地放到車上,車停止時立即停止搬運,以車上磚塊多少決定勝負.已知小車的上表面光淆且足夠長,且小車與地面的動摩擦因數(shù)不變,比賽過程中車始終受到水平恒定的牽引力F=20 N的作用,未放磚塊時車以v0=3.0 m/s勻速前進.某家庭上場比賽時母隔T=0.8s搬放一塊磚.已知每塊磚的質(zhì)量 m==0.8 kg.從放上第一塊磚開始計時,圖乙中儀畫出了0--0.8 s內(nèi)車運動的v一t圖象.整個過程中磚始終在車上未滑下,取g=10 m/2.求:
(Ⅰ)小左的質(zhì)量及車與地而的動摩擦因數(shù)。
(II)當小車停止時,車上有多少塊磚?
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【題目】如圖所示,兩端封閉的U形管位于豎直平面內(nèi),A、B管中一定質(zhì)量的理想氣體處于室溫狀態(tài),開始時A、B管中的水銀面相平,現(xiàn)使U形管在豎直平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過一個不大的角度,待管中水銀柱穩(wěn)定后,保持管轉(zhuǎn)動后的姿態(tài)不變。( )
A. 若讓U形管自由下落,則B管中的水銀面將上升
B. 若讓U形管自由下落,則兩管中的氣體壓強將相等
C. 若將整個U形管放入熱水中,則B管中的水銀面將上升
D. 若將整個U形管放入熱水中,則兩管中的氣體壓強將相等
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【題目】如圖所示是磁動力電梯示意圖,即在豎直平面內(nèi)有兩根很長的平行豎直軌道,軌道間有垂直軌道平面交替排列的勻強磁場和, , 和的方向相反,兩磁場始終豎直向上做勻速運動,電梯轎廂固定在圖示的金屬框abcd上,并且與之絕緣。已知電梯載人時的總質(zhì)量為,所受阻力,金屬框垂直軌道的邊長ab=2.0m,兩磁場的寬度均與金屬框的邊長ad相同,金屬框整個回路的電阻,g取。已知電梯正以的速度勻速上升,求:
(1)金屬框中感應(yīng)電流的大小及圖示時刻感應(yīng)電流的方向;
(2)磁場向上運動速度的大。
(3)該電梯的工作效率。
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