Question

6．圖是一彈簧振子在水平面內做簡諧運動的振動圖象，則振子在（　�。�

• A． t_l和t₄時刻具有相同的動能和動量
• B． t₃和t₅時刻具有相同的動能和不同的動量
• C． t₃和t₄時刻具有相同的加速度
• D． t₂和t₅時刻振子所受回復力大小之比為2：1

Answer 1

分析 彈簧振子做簡諧運動時，位移越大，彈性勢能越大，動能越小，故速度越小，彈簧行變量越大，故加速度越大，速度和加速度都是矢量，只有大小和方向都相同時才能說相同．

解答 解：A、由圖知，t_l和t₄時刻質點的位置相對于平衡位置對稱，不同的運動方向，所以具有相同的動能，而動量是矢量，方向不同，故A錯誤；
B、t₃和t₅時刻的位置相對于平衡位置對稱，所以勢能是相同的；位移雖然不同，但具有相同的動能，動量的方向不同，故B正確；
C、t₃和t₄時刻的位置相對于平衡位置對稱，由加速度由a=-$\frac{kx}{m}$知加速度大小相同而方向相反，故C錯誤；
D、由回復力的公式：F=-kx，知t₂和t₅時刻位移之比為2：1，則振子所受回復力大小之比為2：1，故D正確．
故選：BD

點評 該題考查對振動圖象的理解，利用圖象斜率判斷速度，利用加速度a=-$\frac{kx}{m}$判斷加速度的大小和方向是解決本題的關鍵