【題目】如圖所示,用質量不計的彈簧把質量為3m的木板A與質量為m的木板B連接組成如圖所示的裝置,B板置于水平地面上,現(xiàn)用一豎直向下的力F向下壓木板A,撤消F后,B板恰好被提離地面,由此可知力F的大小是( )
A. 7mgB. 4mgC. 3mgD. 2mg
【答案】B
【解析】
撤銷F后,A板做簡諧運動
在最高點,B恰好被提離地面,彈簧伸長,拉力等于物體B的重力mg,即F彈=mg
彈簧對A、B的拉力相等,故對物體A的拉力也等于mg
最高點物體A的回復力:F回=3mg+F彈=3mg+mg=4mg
根據(jù)對稱性可知:物體A壓縮到最低點釋放瞬間的回復力也為4mg,此時:F回=FN-3mg=4mg,
故FN=7mg
沒有撤去推力F時,物體A受重力、支持力和推力,根據(jù)三力平衡條件,有:
F+3mg=FN
故F=FN-3mg=4mg
點晴:本題關鍵是明確簡諧運動的回復力F=-kx,物體A受到的重力和彈簧彈力的合力提供回復力,知道最高點和最低點回復力大小相等。
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【題目】如圖所示,在真空中建立一個平面直角坐標系xOy,y軸左邊有一個矩形AOGF,F點坐標(-1m,m),矩形區(qū)域內有與x軸正方向成角斜向下的勻強電場;矩形區(qū)域外有方向垂直于坐標軸平面向里,磁感應強度大小B=1.0T的足夠大勻強磁場,在x軸上坐標(1m,0)處有一粒子發(fā)射源S,沿著與x軸正方向角斜向上發(fā)射帶正電粒子,當發(fā)射速度v=1.5×106 m/s時,帶電粒子恰好從區(qū)域的A點垂直電場方向進人勻強電場,并從坐標原點O離開電場,不計粒子的重力。求:
(1)帶電粒子的比荷;
(2)電場強度E的大;
(3)若要使帶電粒子不進人電場區(qū)域,求發(fā)射速度(發(fā)射方向不變)的范圍。
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【題目】質點做直線運動的v-t圖象如圖所示,則( )
A. 在第1 s內質點做變速直線運動
B. 在1~3 s內質點做加速度a=-2 m/s2的變速直線運動
C. 在2~3 s內質點的運動方向與規(guī)定的正方向相反,加速度方向與1~2 s內的加速度方向相同
D. 在前3 s內速度的變化量為4 m/s
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【題目】如圖所示,兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角θ=30°的絕緣斜面上,兩導軌間距為l=0.5m,M、P兩點間接有阻值為R=2Ω的電阻。一根質量為m=0.1kg的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上,并與導軌垂直,導軌和金屬桿的電阻可忽略。導軌的下端處于方向垂直斜面向下、磁感應強度為B=2T的勻強磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=1.2m,導體桿ab靜止在距磁場的上邊界s=0.4m處。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑,已知導體桿接近磁場下邊界時勻速運動,導軌和金屬桿接觸良好,不計它們之間的摩擦,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)導體桿剛進入磁場時,通過導體桿上的電流大小和方向;
(2)導體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量;
(3)導體桿穿過磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱。
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【題目】由于生態(tài)環(huán)境被破壞,地表土裸露,大片土地沙漠化,加上干旱少雨,我國北方地區(qū)春天會出現(xiàn)揚塵天氣甚至沙塵暴。據(jù)環(huán)保部門測定,在北京地區(qū)出現(xiàn)嚴重沙塵暴時,最大風速可達到12m/s,同時由于大量微粒在空中懸浮,天空呈橙黃色,能見度只有50m左右。
(1)根據(jù)光的散射規(guī)律可知,當空中懸浮的微粒直徑d與入射光的波長λ之比d/λ=0.1時,該波長的光散射最強。在空氣潔凈時,主要是大氣中的氣體分子在散射日光,其中藍光被散射得最強,所以天空呈藍色。發(fā)生沙塵暴時由于懸浮微粒對光的散射,使得天空呈橙黃色,已知橙黃色光波的平均波長為6.0×10-7m,請計算懸浮微粒的平均直徑為多大。
(2)若某次沙塵暴使空氣中懸浮微粒的最高濃度達到5.8×10-6 kg/m3,已知單個懸浮微粒的密度為2.0×103k/m3,這時1.0cm3的空氣約含多少顆懸浮微粒?
(3)在一般揚塵天氣,風力發(fā)電機還可以正常工作。已知風力發(fā)電機將空氣的動能轉化為電能的效率為20%,空氣密度為1.29kg/m3,某風力發(fā)電機風車的有效受風面積為4.0m2,此風力發(fā)電機在風速為l0 m/s時的輸出電功率為多大?
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【題目】一輛汽車沿著一條平直的公路行駛,公路旁邊與公路平行有一排電線桿,相鄰電線桿間的間隔均為50m,取汽車駛過某一根電線桿的時刻為零時刻,此電線桿作為第1根電線桿,此時刻汽車行駛的速度為5m/s,若汽車的運動為勻變速直線運動,在10s末汽車恰好經(jīng)過第3根電線桿,試求:
(1)汽車運動的加速度大?
(2)汽車繼續(xù)行駛,經(jīng)過第7根電線桿時的瞬時速度?
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【題目】一條繩子可以分成一個個小段,每小段都可以看做一個質點,這些質點之間存在著相互作用。如圖是某繩波形成過程的示意圖。質點l在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動,帶動質點2、3、4...各個質點依次振動,把振動從繩的左端傳到右端。t=T/2時,質點9剛要開始運動。下列說法正確的是
A. t=T/2時,質點9開始向下運動
B. t=T/2時,質點5加速度方向向上
C. t=T/4時,質點5開始向上運動
D. t=T/4時,質點3的加速度方向向上
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【題目】某簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在時刻恰好傳播到處的A點,時,質點A恰好第一次位于波峰位置,質點P位于處,下列說法正確的是:( )
A.該波的波速為
B.時質點P的路程是0.12m
C.能與該波發(fā)生干涉的另一簡諧波的頻率是2.5Hz
D.質點P第三次到達波峰的時刻是1.5s
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【題目】如圖所示,ABCD與MNPQ均為邊長為l的正方形區(qū)域,且A點為MN的中點。ABCD區(qū)域中存在有界的垂直紙面方向勻強磁場,在整個MNPQ區(qū)域中存在圖示方向的勻強電場。質量為m、電荷量為e的電子以大小為的初速度垂直于BC射入正方形ABCD區(qū)域,且都從A點進入電場,已知從C點進入磁場的粒子在ABCD區(qū)域中運動時始終位于磁場中,不計電子重力,求:
(1)勻強磁場區(qū)域中磁感應強度B的大小和方向;
(2)要使所有粒子均能打在PQ邊上,電場強度E至少為多大;
(3)ABCD區(qū)域中磁場面積的最小值是多少。
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