Question

9．一列簡諧波在x軸上傳播，圖中實線為t=0時刻的波形，虛線為t=0.05s時刻的波形，若波沿-x方向傳播，在0.05s內(nèi)波形傳播的距離為（8n+6）m，其中n=0，1，2，3，…；m；若波沿著+x方向傳播，波速的大小是（160n+40）m/s，其中n=0，1，2，3，…m/s．

Answer 1

分析 若波沿-x方向傳播，傳播的最短距離是6m，結(jié)合波的周期性寫出波傳播的距離與波長的關(guān)系式，同理，求波沿著+x方向傳播時傳播的距離，再求波速．

解答 解：從圖中可知波長 λ=8m
若波沿-x方向傳播，傳播的距離為：x₁=（nλ+6）m=（8n+6）m，其中n=0，1，2，3，…；
若波沿+x方向傳播，傳播的距離為：x₂=（nλ+2）cm=（8n+2）m，其中n=0，1，2，3，…；
故波速為：v₂=$\frac{{x}_{2}}{t}$=$\frac{8n+2}{0.05}$=（160n+40）m/s，其中n=0，1，2，3，…
故答案為：（8n+6）m，其中n=0，1，2，3，…；（160n+40）m/s，其中n=0，1，2，3，…

點評 本題知道兩個時刻的波形，要根據(jù)波的周期性和雙向性進行研究，會得到波傳播距離和波速的通項．