【題目】一平行板電容器長L=10cm,寬a=8cm,板間距d=4cm,在板左側(cè)有一個(gè)U0=400V加速電場(圖中沒畫出),使不計(jì)重力的離子從靜止經(jīng)加速電場加速后,沿足夠長的狹縫,沿著與兩板平行的中心平面,連續(xù)不斷地向整個(gè)電容器射入,離子的比荷均為2×1010C/kg,距板右端L/2處有一屏,如圖甲所示,如果在平行板電容器的兩極板間接上如圖乙所示的交流電,由于離子在電容器中運(yùn)動所用的時(shí)間遠(yuǎn)小于交流電的周期,故離子通過電場的時(shí)間內(nèi)電場可視為勻強(qiáng)電場。試求:

(1)離子進(jìn)入平行板電容器時(shí)的速度

(2)離子打在屏上的區(qū)域面積;

(3)在一個(gè)周期內(nèi),離子打到屏上的時(shí)間.

【答案】(1)v0=4×106m/s (2)S=64cm2 (3)t=0.0128s

【解析】

(1)設(shè)離子進(jìn)入平行板電容器時(shí)速度為v0,根據(jù)動能定理

qU0=mv02

解得:v0==4×106m/s

(2)設(shè)離子恰好從極板邊緣射出時(shí)極板兩端的電壓為U0,

水平方向:Lv0t

豎直方向:

a

由①②③得U0=128 V

即當(dāng)U≥128 V時(shí)離子打到極板上,當(dāng)U<128 V時(shí)離子打到屏上,

利用推論:打到屏上的離子好像是從極板中心沿直線射到屏上,由此可得:

解得yd,

又由對稱性知,打到屏上的總長度為2d

則離子打到屏上的區(qū)域面積為S=2da=64 cm2.

(3)在前T,離子打到屏上的時(shí)間:

t0×0.005 s=0.003 2 s,

又由對稱性知,在一個(gè)周期內(nèi),打到屏上的總時(shí)間t=4t0=0.012 8 s.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,(dc共軸)靠輪傳動裝置中右輪半徑為2r,a為它邊緣上的一點(diǎn),b為輪上的一點(diǎn)、距軸為r;左側(cè)為一輪軸,大輪的半徑為4r,d為它邊緣上的一點(diǎn);小輪半徑為r,c為它邊緣上的一點(diǎn)。若傳動中靠輪不打滑,則下列說法錯(cuò)誤的是(

A. a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小之比為14

B. a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度之比為11

C. c點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度之比為21

D. b點(diǎn)與d點(diǎn)的周期之比為21

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【題目】某物體做平拋運(yùn)動時(shí),它的速度方向與水平方向的夾角為θ,其正切值tanθ隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示,則(g10 m/s2)( )

A. 1 s物體下落的高度為5 m

B. 1 s物體下落的高度為10 m

C. 物體的初速度為5 m/s

D. 物體的初速度是10 m/s

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【題目】某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要驗(yàn)證牛頓第二定律,他們在實(shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置,水平軌道上安裝兩個(gè)光電門,小車上固定有力傳感器和擋光板,細(xì)線一端與力傳感器連接,另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤.實(shí)驗(yàn)首先保持軌道水平,通過調(diào)整砝碼盤里砝碼的質(zhì)量讓小車做勻速運(yùn)動以實(shí)現(xiàn)平衡摩擦力,再進(jìn)行后面的操作,并在實(shí)驗(yàn)中獲得以下測量數(shù)據(jù):小車、力傳感器和擋光板的總質(zhì)量M,平衡摩擦力時(shí)砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m0,擋光板的寬度d,光電門12的中心距離s.

(1)該實(shí)驗(yàn)是否需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量?________(需要不需要”)

(2)實(shí)驗(yàn)需用游標(biāo)卡尺測量擋光板的寬度d;

(3)某次實(shí)驗(yàn)過程:力傳感器的讀數(shù)為F,小車通過光電門12的擋光時(shí)間分別為t1、t2(小車通過光電門2后,砝碼盤才停止下落),已知重力加速度為g,則該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式是_______.(用題中所給字母符號表示)

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【題目】如圖所示,光滑水平面上有一木板槽(兩側(cè)擋板厚度忽略不計(jì)),質(zhì)量M=2.0kg,槽的長度L=2.0m,在木板槽的最左端有一個(gè)小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),質(zhì)量m=1.0kg,小滑塊與木板槽之間的動摩擦因數(shù). 開始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài),某時(shí)刻起對木板槽施加一個(gè)F=10.0N水平向左的恒力,此后小滑塊將相對木板槽滑動。

(1)求小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)速度的大;

(2)水平面光滑是一種理想化的情況,實(shí)際上木板槽與水平面間是有摩擦的,經(jīng)測定木板槽與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.05。如果使小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度與第(1)問所求速度相同,請你通過計(jì)算確定一種方案:即只改變M、m、F中一個(gè)物理量的大小,實(shí)現(xiàn)上述要求(只要提出一種方案即可)。

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【題目】如圖為測量加速度的簡易裝置圖,內(nèi)壁光滑的圓管豎直固定在底座上,管與底座的總質(zhì)量為M,O為圓心,A、B為圓管水平直徑的兩端點(diǎn),管內(nèi)有一質(zhì)量為m、直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球,當(dāng)測量裝置水平固定在小車上隨車一起在水平面做勻加速直線運(yùn)動時(shí),小球最終穩(wěn)定在圓管的D點(diǎn)已知OD與豎直方向的夾角為θ=37°(重力加速度為g,sn37°=0.6,c0s37°=0.8),則下列說法正確的是

A. 此時(shí)小車對裝置的支持力大于(m+M)g

B. 被測小車的加速度大小為

C. 測量裝置受到的水平合力大小為,方向水平向右

D. 測量裝置水平固定在小車上,當(dāng)小車加速度很大時(shí),小球可能穩(wěn)定在圓管的A位置

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【題目】如圖所示,一個(gè)質(zhì)量可以看成質(zhì)點(diǎn)的小球用沒有彈性的細(xì)線懸掛于O點(diǎn),細(xì)線長L=5m,小球質(zhì)量為m=1kg現(xiàn)向左拉小球使細(xì)線水平,由靜置釋放小球,已知小球運(yùn)動到最低點(diǎn)O時(shí)細(xì)線恰好斷開

(1)求小球運(yùn)動到最低點(diǎn)O時(shí)細(xì)線的拉力F的大;

(2)如果在小球做圓周運(yùn)動的豎直平面內(nèi)固定一圓弧軌道,該軌道以O點(diǎn)為圓心,半徑,求小球從O點(diǎn)開始運(yùn)動到圓弧軌道上的時(shí)間

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【題目】如圖所示,P、M為一截面為等腰梯形的透明棱鏡ABCD的兩條棱邊的中點(diǎn),AB=BC=AD=2l,校鏡底角∠ADC=60°,EF為平行于CD的光屏,兩束相同單色光同時(shí)垂直CD分別從P、M豎直射入棱鏡,已知從P點(diǎn)射人的光從CD邊射出時(shí)與CD的夾角為30°,且光屏上只有一個(gè)點(diǎn)(不考慮光在界面的反射),c為單色光在真空中的傳播速度,求

(ⅰ)該單色光在棱鏡中的折射率n及從P點(diǎn)射人的光在棱鏡中傳播的時(shí)間;

(ii)光屏EFCD邊的距離.

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【題目】如圖所示,一條帶有圓軌道的長軌道水平固定,圓軌道豎直,底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5m,物塊Av0=6m/s的速度滑入圓軌道,滑過最高點(diǎn)Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌道上P處靜止的物塊B碰撞,碰后粘在一起運(yùn)動,P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長度都為L=0.1m,物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.1,A、B的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g10m/s2A、B視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短).

(1)A滑過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F;

(2)若碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上,求k的數(shù)值;

(3)求碰后AB滑至第n個(gè)(nk)光滑段上的速度vnn的關(guān)系式.

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