Question

16．如圖所示，空間中存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子，電荷量為q，質(zhì)量為m，從M點(diǎn)以初速度v₀水平飛入電場，最后打到傾角為θ的擋板上的某點(diǎn)N，不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子打到擋板上時(shí)豎直速度的大�。�
（2）M、N兩點(diǎn)電勢差的絕對(duì)值．

Answer 1

分析 （1）小球在運(yùn)動(dòng)過程中受重力與電場力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可明確位移方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律可求得豎直分速度；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行分析即可求得MN兩點(diǎn)的電勢差．

解答 解：（1）小球打在了斜面上，則可知位移夾角為θ，則由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：
水平位移為：x=v₀t
豎直位移為：y=$\frac{{v}_{y}t}{2}$
位移夾角為：tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{{v}_{y}t}{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{{v}_{y}}{2{v}_{0}}$
解得：v_y=2v₀tanθ
（2）打在斜面上的速度為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$
由動(dòng)能定理可知：Uq=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：U=$\frac{2m{v}_{0}^{2}ta{n}^{2}θ}{q}$
答：（1）粒子打到擋板上時(shí)豎直速度的大小為2v₀tanθ
（2）M、N兩點(diǎn)電勢差的絕對(duì)值為$\frac{2m{v}_{0}^{2}ta{n}^{2}θ}{q}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要求能靈活準(zhǔn)確利用平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論進(jìn)行分析，注意小球打在斜面上即告知了位移方向，從位移夾角入手分析即可正確求解．