Question

7．如圖所示，手握一上端封閉、下端開口的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，在空中（足夠高處）處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)，內(nèi)部有一段長(zhǎng)l₁=25.0cm的水銀柱封閉著一段空氣柱，穩(wěn)定時(shí)空氣柱長(zhǎng)l₂=15.0cm，已知大氣壓強(qiáng)p₀=75.0cmHg，若不慎滑落，玻璃管做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)部水銀柱相對(duì)玻璃管會(huì)移動(dòng)多少厘米？（空氣溫度保持不變）

Answer 1

分析 以水銀柱為研究對(duì)象求出封閉氣體的壓強(qiáng)，然后利用玻意耳定律列式求解即可．

解答 解：以封閉氣體為研究對(duì)象
初態(tài)壓強(qiáng)為：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-{l}_{1}^{\;}=75-25=50cmHg$       體積${V}_{1}^{\;}={l}_{2}^{\;}S=15S$
玻璃管做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}=75cmHg$       體積${V}_{2}^{\;}={l}_{2}^{′}S$
根據(jù)玻意耳定律得：
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
$50×15S=75×{l}_{2}^{′}S$
解得：${l}_{2}^{′}=10cm$
內(nèi)部水銀柱相對(duì)玻璃管移動(dòng)距離$△l={l}_{2}^{\;}-{l}_{2}^{′}=15-10=5cm$
答：內(nèi)部水銀柱相對(duì)玻璃管會(huì)移動(dòng)5厘米

點(diǎn)評(píng) 考查了氣體體積變化情況，根據(jù)題意、應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律列方程進(jìn)行分析，注意玻璃管自由下落時(shí)處于完全失重狀態(tài)，管中封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)．